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课件网) 第四章 图形的平移与旋转 4.3 简单的图案设计 能综合运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程 能利用基本图形通过图形运动设计简单图案 体会图形变换在生活和艺术中的应用价值 我们已经学过平移、旋转和轴对称三种图形运动，今天用这些本领当一回小小设计师，分析美丽图案是怎么来的 学完后我们就能看懂复杂图案的设计原理，还能自己动手设计简单图案，从数学角度发现生活中的美 回顾 平移 旋转和轴对称 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离 旋转：绕定点转动一定角度；轴对称：沿直线对折后重合 平移用来生成连续重复的图案，今天用来分析花边类图案 旋转和轴对称用来生成对称图案，今天综合三种变换分析复杂图案 情境导入 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案。你能用平移、旋转或轴对称分析图4-45中各个图案的形成过程吗？与同伴进行交流。 图4-45 这些美丽图案是怎么来的？ 每组图案都可以分解为一个基本图形，经过多次平移、旋转或轴对称变换得到。同样一个简单的基本图形，用不同的变换方法，就能变出完全不同的美丽图案。 观察·思考 取一张长、宽的纸条，将它每一段，一反一正像手风琴那样折叠起来。在折好的纸上画出字母，并把画出的字母挖去。拉开手风琴纸条，就可以得到一条以字母为图案的花边。 任意一个经过怎样变化可得到相邻的？间隔一个的呢？ 相邻的两个：关于折痕成轴对称；间隔一个的两个：可以通过平移得到(也可以通过两次轴对称得到)。对折一次就是一次轴对称，拉开以后相邻两个图形是轴对称关系；隔一个再看，就是平移。 每两个看作一组，每组之间有什么变化关系？每三个一组呢？ 每两个一组：组内是轴对称，组与组之间是平移；每三个一组：组内包含轴对称+平移的组合，组与组之间也是平移。 操作·思考 将一个圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将这个扇形对折成更小的扇形。在折叠好的扇形上画出字母，把画出的字母挖去，再把它展开成一个圆。 展开后有几个？它们之间是什么位置关系？ 展开后有4个，均匀分布在圆周上，相邻两个之间是绕圆心旋转的关系，间隔一个的E是旋转(即中心对称)关系。纸条上的变换主要是平移和轴对称，圆形上的变换主要是旋转。 分析图案三步法 第一步找基本图形， 第二步看变换过程， 第三步验证整体效果；设计图案的一般步骤是选基本图形，确定变换方式，画出整体图案 从复杂中看到简单，从简单中变出复杂 1. 中国大汶口文化时期的先民热爱生活，喜欢自然的美，那种源于自然的纹饰有一种松弛感与秩序美.如图，是一幅用树叶生成的纹饰图案，它用的主要的几何变换方法是( ) A.平移 B.轴对称 C.中心对称 D.旋转 D 2. 在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主.以下花窗的图样中，是通过平移设计的是( ) A. B. C. D. A 3. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图所示的图案的是( ) A. B. C. D. C 4. 双鱼图案是中心对称图形，其中一条鱼经过怎样的变换可以与另一条鱼重合？下列结论：①1次旋转；②2次平移；③2次轴对称.其中所有正确结论的序号为( ) A.①③ B.①② C.②③ D.①②③ A 5. 如图是小亮设计地板砖的图案过程： 方法一：由图1到图2采用的是_____方法，由图2到图3也是采用_____方法设计的； 方法二：由图1到图2采用的是_____方法，旋转中心是正方形的_____. 轴对称 轴对称 旋转 中心 6. 如图是一个正六边形雪花状饰品，它绕着它的中心至少旋转_____，能与自身重合. 60° 图案设计 三种变换 三步法 应用 平移、旋转、轴对称 找基本图形→看变换→验证 分析图案+设计图案 1.如图，将左边的图案变成右边的图案的操作是___ ... ...
