高三数学综合练习2026.11 试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.不等式x-2≤1的解集为一 2.已知复数z满足z=1+2i(i为虚数单位)，则= 3.已知架合A={-2,0,1},B={x2x2+x-1<0.则4nB= 的二项展开式中，常数项为 5.设{a,}是公差不为零的等差数列.若4=1，且4、马、a%成等比数列，则a,= 6.若圆维的底面半径为1，侧面的平面及开图的面积为2π，则该四锥的体积为 7.设y=f(x)是定义在R上的奇函数.若函数y= ∫2-山x之0，是偶函数，则f(2)= f(),x<0 8.若lna、nb是方程x2-6x+4=0的两根，则log.b+log。a=一 9.设a>0,已知A(-a,0)、B(a,0).若对圆(x-4)'+心y-3)子=1上任意-点M,∠AMB均为锐 角，则a的取值范图是 10.至少有2个数码为相同偶数的三位正整数共有 个 11.设i、c是不平行的两个单位向量.若存在向量a,使得a+2∥i+c,且d=V5,则方.c的最 小值为 12.对于无夯数列{a,},定义集合P={n存在正整数m,使得m>n且a,>a}, 集合2=m存在正整数m,使得ma}.设pe0,2,g,=证写+p 若P≤2，则p的取值范围是 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15~16题每题5分） 13.抛物线xX2=8y的准线方程是（) A.x=4 B.x=-2 C.y=-4 D.y=-2 14.已知向量a、方满足问=2，=1.若a,而=，则6在a方向上的投影是() A.1 e.o D.a 15.设a>0、已知正实数x、y满足x+y=2a.若当且仅当x=y时，y++取得最小值。 x y 则a的取值范圈是() A.(0,) B.(0,2] c.(0,2] D.(0,2) 16.已知函数y=f(x)在R上可导，其导函数为y=f(x).且当x<0时，惯有f(x)>0. 设p:函数y=(x)是R上的严格减函数；g:函数y=(x)是R上的严格减函数， 则p是g的(） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 三、解客题（本大题共有5题，满分78分） 17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) B+C 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知sinA=cos 2 (1)求角A的大小： (2)若sinB=2sinC,且BC边上的高为3，求△ABC的面积. 18.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分) 如图，已知直三棱柱ABC-AB,C的底面是边长为2的等边三角形，D为AC的中点， (1)若AB与平面ABC所成的角为30°，求该棱柱的表面积： (2)若AB⊥BC,证明：AC⊥平面ABD 2
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