第4章图形与坐标单元测试卷 一．单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系中，已知点，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，小红从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．按照下图的线段比例尺，轮船应该在灯塔的（ ）． A．北偏西千米处 B．北偏西千米处 C．北偏东千米处 D．西偏北千米处 6．已知点关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 7．设方程组的解是那么把（a，b）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点的坐标为（ ） A．（-2，3） B．（3，-1） C．（-6，8） D．（2，8） 8．如图是发现于甘肃省敦煌藏经洞中的《全天星图》中的一部分，《全天星图》中的一种画法便是用直角坐标投影．某同学按全天星图的绘图方式将观察到的北斗七星画在如图2所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点坐标为，表示“开阳”的点坐标为，则表示“天权”的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形网格中，，为小正方形顶点，直线经过小正方形顶点，，，，在直线上求一点使最短，则点应位于（ ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 10．已知，规定“先作点关于轴对称，再将对称点向左平移个单位”为一次变换．那么连续经过次变换后，点的坐标变为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．若点到轴的距离是5，到轴的距离是4，且点在第二象限，则的坐标为 ． 12．如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是 （填序号）． ①在距离学校处； ②在学校的东南方向； ③在西北方向处； ④在学校西北方向处． 13．平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为 ． 14．点向下平移个单位到达点，点与恰好关于轴对称，则点坐标是 ． 15．已知有序数对及常数，我们称有序数对，为有序数对的“阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为即．若有序数对与它的“阶结伴数对”关于轴对称，则此时的值为 ． 16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．那么蚂蚁第124次移动到的点的坐标是 三．解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为． (1)请根据题目条件画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、市场、超市的坐标； (3)若宾馆的坐标为，请在图上标出宾馆所在位置． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作出关于x轴的对称图形； (2)请直接写出点A、B、C关于y轴的对称点、、的坐标： ； ； ； (3)求的面积． 19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在第四象限，则的取值范围是_____； (2)若点在第二、四象限的角平分线上，求的值． 20．（8分）如图所示，平面直角坐标系中有，把向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到． (1)在图中画出三角形． (2)连接，探究与之间的数量关系，并说明理由； (3)若点是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为点，求a和b的值． 21．（10分）如图，已知在灯塔O的正西方向有一小岛A，正北方向有一海上景点B，已知两地相距两地相距4km，如图构建平面直角 ... ...
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