2026-2027学年上海市建平实验中学九年级（上）阶段练习数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知y=（m-3）x|m-1|（m为常数）是二次函数，那么m的值是（ ） A. 3 B. -1 C. -3 D. 3或-1 2.在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ） A. y=（x+3）2-4 B. y=（x-1）2-4 C. y=（x+3）2+4 D. y=（x-1）2+4 3.已知函数y=kx2-7x+7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. k≤且k≠0 C. D. k＜且k≠0 4.如图，已知△ABC，直线l1与边AB、AC分别相交于点D、E，直线l2与边AB、AC分别相交于点F、G，l1∥l2∥BC，那么下列比例式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列条件中，不能判定△ABC∽△A′B′C′的是（ ） A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′ B. C. ，且∠B=∠B′ D. ，且∠C=∠C′ 6.如图，直线y=x与抛物线交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，△PAB的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题：本题共11小题，每小题4分，。 7.将二次函数y=x2-6x+1用配方法化成顶点式为 . 8.如果二次函数y=（x-1）（x-3）的图象经过点A（-1，y1），B（4，y2），那么y1 y2（填“＞”，“＜”或”=”）. 9.已知=，那么= ． 10.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＜BP，已知AB=2，则AP= . 11.若实数x、y、z满足，（其中x+y+z≠0），则k的值为 . 12.如图，二次函数和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是 . 13.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，且S△ADE=4，S△BCE=24，则S△BDE= . 14.某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元，经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售，若该玩具每件销售价不低于57元，则销售该玩具每天获得的利润w最大为 元. 15.如图，在△ABC中，D是AC边上的一点，AD=3，CD=1，要使△ADB∽△ABC，则AB的长为 . 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，=，则= ． 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，3），B（1，9），C（5，1），这三个点都在格点上（横、纵坐标都是整数），这样的三角形叫作格点三角形.在图中所在的网格区域内，在△ABC外部找出点D，使它和点A、B、C中的两点连线构成的格点三角形与△ABC相似.那么点D的坐标是 . 三、计算题：本大题共1小题，。 18.铅球运动员推铅球，已知铅球飞行的轨迹是一条抛物线，铅球出手点的高度为米（图中记为点A），飞出水平距离4米时，铅球到达最高点（图中记为点B），最高点距离地面2.5米，求这位铅球运动员的成绩（铅球落地的位置与出手时人的站位之间距离）. （提示：可以在图中建立合适的平面直角坐标系） 四、解答题：本题共6小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题10分) 已知线段a、b、c满足，且a+2b+c=33 (1) 求a、b、c的值 (2) 若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值 20.(本小题10分) 二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题． x … -3 -2 -1 0 … y … -2 -2 0 4 … (1) 该二次函数与y轴交点是 ，对称轴是 (2) 求出该二次函数的表达式 (3) 若将以上二次函数图象绕原点旋转180°后得到的新的抛物线，请直接写出新抛物线的解析式 21.(本小题10分) 如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、D，AM=4，MB=6，CD=9 (1) 求ND的长 (2) 将图中AB与CD的交点记作O，OM=1，当△OMN为等腰三角形时，求DB的长 22.(本小题12分) 如图，在△ABC中，AB=A ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
