2026-2027学年天津市第二十八中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ） A. ax2+bx+c=0 B. （x+2）（x+3）=x2-1 C. x2-2x-1=0 D. 2.二次函数y=（x-2）2+1的图象的顶点坐标是（ ） A. （1，-2） B. （-2，1） C. （1，2） D. （2，1） 3.若点A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1 4.关于二次函数y=-2（x-4）2+3，下列说法正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 图象关于直线x=4对称 C. 图象过点（0，3） D. 当x＞4时，y随x增大而增大 5.一个学习小组有x人，春节期间，每两人互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，则（ ） A. B. C. x（x-1）=56 D. x（x+1）=56 6.已知m、n是方程x2-3x-2020=0的两个实数根，则n2-2n+m的值为于（ ） A. 2020 B. 2022 C. 2023 D. 2019 7.抛物线y=+6x+7可由抛物线y=如何平移得到的( ) A. 先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B. 先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C. 先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D. 先向右平移3个单位,再向上平移2个单位 8.根据下表： x -3 -2 -1 … 4 5 6 x2-bx-5 13 5 -1 … -1 5 13 确定方程x2-bx-5=0的解的取值范围是（ ） A. -2＜x＜-1或4＜x＜5 B. -2＜x＜-1或5＜x＜6 C. -3＜x＜-2或5＜x＜6 D. -3＜x＜-2或4＜x＜5 9.已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根为x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是（ ） A. -2 B. 2.25 C. -2.25或2.25 D. -2或-2.25 10.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 200（1+x）2=1000 B. 200+200×2x=1000 C. 200+200×3x=1000 D. 200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000 11.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式为s=60t-1.5t2（0≤t≤20）.有下列结论： ①滑行的时间为2s时，滑行的距离是114m； ②飞机停下前最后10s内滑行的距离是450m； ③飞机着陆后滑行了600m才停下来. 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，。 13.关于x的一元二次方程x2+nx+3=0有一根为-1，则n的值为 . 14.若是关于x的二次函数，则m的值为 . 15.已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式 ． 16.若二次函数y=x2-2x+2m-2的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 . 17.已知二次函数y=-x2-x-4，当m≤x≤m+2时，函数的最小值为-6，则m= . 18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图，以下结论： ①abc＞0； ②若m为任意实数，则有am2+bm≤a-b； ③方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=-3； ④2a+b=0； 其中正确的有 个. 三、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题9分) 解下列方程. （1）（4x-1）2=225. （2）（x-5）（x-6）=x-5. （3）x2+2x-3=0. （4）2x2-3x-5=0. 20.(本小题9分) 已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长． 21.(本小题9分) 已知x1，x2是一元二次方程x2-6x+3=0的两个根.求： （1）的值； （2）的值. 22.(本小题9分) 已知二次函数y=2x2-4x-6. （1）直接写出对称轴和顶点坐标； （2）求出抛物线与x轴的交点 ... ...
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