4.1.1有理数指数幂同步练习 知识要点 1.次方根 一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，且. 式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数. 负数没有偶次方根；的任何次方根都是. 注意：(1) (2)当是奇数时，，当是偶数时， 2.分数指数幂 （1） 正数的正分数指数幂的意义，规定： ， 且 巧记“子内母外”(根号内的作分子，根号外的作为分母) （2）正数的负分数指数幂的意义： ， 且 （3）的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义. 公式概念应用 1．与都等于a．( ) 2．0的任何指数幂都等于0. ( ) 3．只要根式有意义，都能化成分数指数幂的形式．( ) 4．计算：（ ） A． B．2 C．4 D． 5．已知，则的分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 基础巩固 1．化简（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．下列式子中成立的是（ ）． A． B． C． D． 5．_____. 能力提升 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．化简求值（需要写出计算过程）． (1)化简并求值； (2)计算：． 挑战创新 9．化简：． 10．（1）求值：； （2）若， （i）； （ii）求． 参考答案 1.错误 对于， 当为偶数时，若，则，若，则， 当为奇数时，若，则， 对于， 当为偶数时，要使有意义，则，此时， 当为奇数时，若，则. 故答案为：错误. 2.错误 0的0次幂没有意义，所以错误. 故答案为：错误 3.正确 只要根式有意义，根式和分数指数幂就能实现互化，所以正确. 故答案为：正确 4.C . 故选：C 5.A 由题意得，故A正确. 故选：A 基础巩固 1.B 因为有意义，所以，所以， 所以． 2.B 因为， 则． 故选：B. 3.A 原式． 故选:A. 4.C 由可知， 对于A，，，故A错误； 对于B，时，，而无意义，故B错误； 对于C，，，且，故C正确； 对于D，时，，而无意义，故D错误； 故选：C. 5.1 . 6.CD 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D正确. 故选：CD. 7.CD 对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C正确； 对于D：，故D正确. 故选：CD 8.（1）解：∵，∴， 又∵ ∴. （2）解： . 9. 原式 . 10.（1）； （2）（i）； （ii）. （1）原式 （2）（i）因为， 所以， 因此：. （ii）由，得， 故， 又， 故． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页）
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