山西省太原市2026-2027学年第一学期高二年级阶段学业诊断数学期中试卷(图片版，含答案)

2026~2027学年第一学期高二年级阶段学业诊断 数学试卷 (考试时间：下午2：30一4：30) 说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分. 题号 三 四 总分 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 1.直线x-√3y+5=0的倾斜角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 2.椭圆16x2+25y2=400的焦点坐标为 A.(0,-5)和(0,5) B.(0,-3)和(0,3) C.（-5,0)和(5,0) D.(-3,0)和(3,0) 3.在空间直角坐标系Oyz中，点(-3,2,5)关于坐标平面02对称的点的坐标为 A.(3,2,5) B.（-3,2,-5) C.（3,-2,5) D.(-3,-2,-5) 4.直线3x-4y+2=0与直线3x-4y-8=0之间的距离是 A.1 B.2 c号 高二数学第1贞（共8页） 5.圆(x-1)2+(y+4)=9关于直线x轴对称的圆的方程为 A.(x+1)2+(y-4)=9 B.(x-1)2+（-4)=9 C.(x-1)2+(y+4)=9 D.(x+1)2+(y+4)=9 6.已知直线1过点P(-1,2),且与以M(2,-1),N(3,3)为端点的线段有公共点，则直线1的斜举 的取值范围是 A.[-4,-1] B[4 c(--u公+ [ 7.已知椭网C号+兮=1的左，右焦点分别为R,F,点P在C上，则下列结论正确的是 A.椭圆C的长轴长为5 B.椭圆C的焦距为2 C.椭圆C上存在点P,使得PF,PF,取得最大值9 D.椭圆C上存在点P,使得∠F,PF2=90° 8.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M,N分别是棱A,D1,CC,的中点，点P是 正方形ABCD(含边界)内的动点，则数量积PM,PN的取值范围是 a[4 D M B.[1,4] . c D 高二数学第2页（共8页） 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知直线：(m+3)x-(m+4)y-m=0(meR),圆C:(x-1)2+（6-2)=4,则下列结论 正确的是 A.直线l恒过定点(4,3) B.不存在m∈R,使得直线l与圆C相切 C.若直线l与圆C交于A,B两点，则AB的最大值为4 D.圆C上到直线的距离为1的点最多有3个 10.已知圆C:x2+y2-2x+2y-2=0,点P在直线：x+y-4=0上运动，过点P作圆C的两 条切线，切点分别为A,B,则下列结论正确的是 A.直线1与圆C相离，且切线长|PA的最小值为2 B.当|PC取得最小值时，切点弦AB的方程为x+y-2=0 C.切点弦AB的长度的最大值为2V2 D.过A,B,P三点的圆的面积的最小值为2m 1.对于空间向量a,6(6≠0)，定义一种新的运算0：a 6=a-a:b.则下列结论正确的是 1612 A.对任意a,b(b≠0)，都有(a⊙b)⊥b B.对任意a,b(a≠0，b≠0)，都有a⊙b=b⊙a C.对任意a,b,c(b≠0)，都有(a+c)⊙b=(a⊙b)+(c⊙b) D.若a⊥b,则⊙b=a 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，， 12.已知空间向量a,b满足|a=2,b=3,且(2a+b)(a-2b)=-19,则a与b的夹角 为 13.已知圆C:(x-1)2+（-2)=4,过点P(2,3)的直线1与圆C交于A,B两点，则当|AB取 得最小值时，直线的方程为」 14.已知椭圆C+二=1的左、右焦点分别为F,F,点P在椭圆C上，且PF,=2PF 5 则△PF,F,的面积为 高二数学第3页（共8页） ... ...