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课件网) 人教版 · 数学 · 八年级上册 16.1.1 同底数幂的乘法 底数不变，指数相加 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 02 课程标准要求 课程内容要求 素养与能力导向 了解正整数指数幂的意义 从乘方的意义理解运算的算理 经历法则的探索过程 由特殊到一般，发展推理能力 掌握同底数幂乘法法则 底数不变，指数相加 能进行简单的逆向变形 发展运算能力与符号意识 核心公式： （m、n 都是正整数） 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 03 课时目标 · 重点难点 学习目标 重点 / 难点 1. 了解正整数指数幂的意义 2. 经历法则的探索过程 3. 掌握同底数幂乘法法则 4. 会逆用法则进行求值 5. 体会从特殊到一般的思想 重点：理解法则的推导过程 记住法则的内容 熟练进行连乘运算 难点：理解运算的算理 相反数底数的转化 04 本课导航 01 基础知识 · 重落实 法则的探索 · 推导 · 推广 · 易错 02 典型例题 · 精研析 五类常考题型与方法归纳 03 知能演练 · 扣课标 基础过关 + 能力提升 + 挑战自我 01 基础知识 · 重落实 法则的探索 · 推导 · 推广 · 逆向变形 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 06 情境导入 一台计算机每秒运算 次，连续工作 秒，一 共能运算多少次？ 列式： × 10^5 = 根据乘方的意义： 12 个 10 与 5 个 10 相乘，一共是 17 个 10。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 07 探究：从特殊到一般 先把几个具体的算出来，观察指数的变化： 底数都没变，指数呢？5 = 3 + 2。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 08 推导： 等于什么 根据乘方的意义，把两个幂都写开： m 个 a n 个 a 一共 (m + n) 个 a，所以 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 09 同底数幂的乘法法则 语言叙述： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 条件：m、n 都是正整数。 口诀：底数不动，指数相加。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 10 用法则时必须注意的三点 1 底数必须相同———不同底，不能直接套用公式； 2 底数可以是数字、字母，也可以是单项式、多项式； 3 单独一个字母的指数是 1，不要漏，如 a = 。 反例： · 的底数一个 x、一个 y， 不能用同底数幂的乘法法则，只能写成 · 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 11 法则的推广 三个或三个以上同底数幂相乘，法则仍然成立： 只要底数相同，无论几个幂相乘，指数都相加。 如： · · = 。 易错：指数相加，不是相乘，也不是底数相加。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 12 底数互为相反数怎么办 两个幂的底数互为相反数时，可以先转化底数： 偶数次方：互为相反数的两个数，偶次幂相等。 奇数次方：奇次幂互为相反数，换底要多一个负号。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 13 法则的逆用 把公式反过来写，就是逆用： 用途：已知底数相同的两个幂，求它们相乘的结果。 看到指数是“和”的形式，就拆成两个幂相乘。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 14 易错辨析 ① 法则混用 = （指数相加），不是 。 ② 底数不同 · 底数不同，不能套用这个法则。 ③ 漏掉指数 1 a · = ，字母 a 的指数是 1 不是 0。 做题前先问自己：底数相同吗？指数在相加还是相乘？ 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 基础知识·重落实 15 即学即练 1. 计算 的结果是（ ） 答案： 解析： 2. 计算 = _____ 答案： 解析： 3. 已知 m、n 是正整数，且 答案： （由 ） 02 典型例题 · 精研析 五类常考题型 · 方法归纳 ... ...
