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课件网) 第五章 一元一次方程 5.2. 解一元一次方程 课时一 · 移项与合并同类项 人教版 · 数学 · 七年级上册 必备知识 · 典型例题 · 知能演练 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 课标要求 · 核心素养 掌握解方程的基本步骤，体会“化归”这一核心思想 课标要求 能解一元一次方程，会确定方程的解； 能根据具体问题中的数量关系列出方程， 并体会解方程就是把方程逐步化归为 x = a。 核心素养 运算能力：规范、准确地进行移项、合并同类项。 模型观念：把实际问题中的数量关系转化为方程。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 学习目标 目标层层递进：知依据 → 明法则 → 会求解 → 能应用 ① 理解系数化为 1、合并同类项、移项的依据； ② 掌握移项的符号法则，能规范书写解题过程； ③ 会把一元一次方程逐步化成 x = a 的形式； ④ 能列一元一次方程解决和差倍分等实际问题。 学习提示：本课时是解方程的“基本功训练营”。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 学习重难点 抓住“移项变号”，本课时就成功了一半 重点 移项法则；利用移项、合并同类项解一元一次方程。 难点 移项时的符号变化；把方程逐步化归为 x = a。 突破办法：用等式性质 1 把“移项为什么变号”讲透。 必备知识 先把“解方程”的三件工具磨快：合并同类项、移项、系数化为 1。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 回顾导入 · 从等式性质出发 等式性质，是我们解方程的“底气” 等式性质 2 两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 启示：方程两边可以“同时做同一件事”， 从而把未知数的系数变成 1。 一句话：解方程，就是让方程一步步变成 x = a。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 试一试 · 从 2x = 6 到 x = 3 两边同时除以 2，一步到位 两边同时除以 2 检验：把 x = 3 代回原方程，左边 = 2×3 = 6 = 右边。 像这样，两边同时除以未知数的系数，就得到解。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 知识点一 · 系数化为 1 把 ax = b 变成 x = a 的第一步 对于形如 ax = b（a ≠ 0）的方程，两边同时除以 a： 依据：等式性质 2———两边同除以一个不为 0 的数。 注意：系数是负数时，右边的符号也要跟着变。 这一步叫做“系数化为 1”，它把 x 单独“留”在左边。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 知识点一 · 两个例子 正系数、负系数，都是同一步：两边除以系数 两边同时除以 3 两边同时除以 2 口诀：系数是几就除以几，负号跟着一起走。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 即学即练 · 系数化为 1 把系数“搬”到等号右边，别丢符号 (1) 则 两边同时除以 2 (2) 则 两边同时乘 3 (3) 则 系数为 1，两边除以 1 做完想一想：每一步用到了等式的哪一条性质？ 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 知识点二 · 合并同类项解方程 先把方程“整”成 ax = b 的样子 把方程中含未知数的项、常数项分别合并， 方程就化成 ax = b 的形式，再系数化为 1。 依据：合并同类项———字母部分不变，系数相加减。 小提醒： x + 3x = 2x，千万别算成 4x。 合并之后，方程就“瘦”下来了，解起来更快。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 知识点二 · 看一个例子 合并 → 化一，两步就出答案 合并同类项 系数化为 1 第一步：5x 2x = (5 2)x = 3x，方程变成 3x = 9。 第二步：两边同时除以 3，得 x = 3。 牢记：合并只动系数，字母和指数原地不动。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识 教材例题 · 合并同类项解方程（1） 解方程，先合并、再化一 例 1（1） 解方程：5x 2 ... ...
