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课件网) 第五章 一元一次方程 5.2.3 去分母 把分数系数“化整”，方程就清爽了 人教版 · 数学 · 七年级上册（2024 版） 第 3 课时 · 必备知识 · 典型例题 · 知能演练 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 课标要求 · 核心素养 把分数系数化整，体会“化归”的力量 课标要求 能解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤； 经历“去分母”的过程，理解每一步变形都有依据。 核心素养 运算能力：找准最小公倍数，每一项都乘到。 化归意识：把分数系数的方程，化成整数系数的方程。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 学习目标 会找公倍数 → 会去分母 → 会解到底 ① 掌握去分母的方法：两边同乘各分母的最小公倍数； ② 会用“去分母 → 去括号 → 移项 → 合并 → 化一”解方程； ③ 能在实际问题中列出含分数系数的方程并求解。 学习提示：把分母“请走”，方程就变成了整数系数的老朋友。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 学习重难点 两个地方最应该盯紧 重点 去分母的方法；解一元一次方程的五步流程。 难点 不含分母的项也要乘；分子是多项式时要加括号。 突破办法：动笔前先把最小公倍数写在方程旁边。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 本课导航 三段推进：懂道理 → 学用法 → 能迁移 01 必备知识 · 重落实 去分母的依据 · 三条提醒 · 五步流程 · 易错点 02 典型例题 · 精研析 常考题型：基础 · 综合 · 实际应用 · 新题型 03 知能演练 · 扣课标 基础过关 · 能力提升 · 挑战自我 必备知识 · 重落实 先弄清为什么去分母、怎么去分母，再把它接进解方程流水线。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 回顾导入 · 分数系数带来的麻烦 同样的方程，整系数好算得多 对比一下这两个方程： 有分数系数 通分、合并都很费劲 化成整系数 合并、化一都轻松 办法：两边同时乘 6（2、3 的最小公倍数），分数就消失了。 这一步叫做“去分母”，是解这类方程最省力的起手式。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 回顾导入 · 去分母的依据 依据来自前面学过的等式性质 2 等式性质 2 等式两边乘同一个数，结果仍相等。 由这一条出发：只要两边都乘上各分母的最小公倍数， 分母就能被“约掉”，方程立刻变得清爽。 记住：两边必须乘同一个数，左边乘了右边也要乘。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 知识点一 · 去分母的依据与方法 等式性质 2：两边乘同一个数 例 解方程： 分母是 2 和 3，最小公倍数是 6；两边同时乘 6： 左边乘 6，右边乘 6，得 ① 每一项都乘了 6，常数项 1 乘 6 得 6； ② 分子是多项式，去分母后要加括号； ③ 依据是等式性质 2，两边必须同乘一个数。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 即学即练 · 去分母 先找最小公倍数，再两边同乘 (1) → (2) → (3) → (4) → 提醒：不含分母的常数项也要乘，别忘了它。 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 知识点二 · 去分母的三条提醒 这三处，最容易掉分 提醒一 每一项都要乘，不含分母的项也要乘 提醒二 分子是多项式时，去分母后一定要加括号 提醒三 去分母后先去括号，再移项、合并、化一 举个例子：解方程 1 (x 1)/3 = x/2，两边乘 6 得 知能演练·扣课标 典型例题·精研析 必备知识·重落实 知识点三 · 解一元一次方程的一般步骤 五步一条线，一步不落 ① 去分母 两边同乘各分母的最小公倍数 ② 去括号 用乘法分配律，逐项乘、逐项变号 ③ 移项 含未知数的项移左，常数项移右 ④ 合并同类项 化成 ax = b 的形式 ⑤ ... ...
