班级 姓名 2026-2027学年第一学期期中核心素养调研 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) d 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C.D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的. 第10题图 1.下列函数中，是二次函数的是() 1O.如右上图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP,CP的延长线分别交AD于点E、F,连 A.y=2x+1 B C.-(x+22-x2D.y2+2x-3 接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论： ①CF-=2FD:②△PFD∽△PDB;③△DFP∽△BPH;④DP2=PHPC,其中正确的是() 2.若2=3 ,则下列等式一定成立的是() A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④ x y 二、（本大题4小题，每小题5分，满分20分） A.2x=3y B.xy=6 C.=2 D.=2 11.已知三条线段a,b,c,其中b是a,c的比例中项，如果a=6,c-24,则b的值为 y3 x 3 3.平面直角坐标系中，点P、Q在同一反比例函数图象上的是() 12.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,0)和(-1,0)，则方程ax2+bx+c=0的解为 13.“黄金比例分割法”是书法家启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来 A.P(-4,-3),Q(3,-4) B.P(6,-3),Q(3,6) 分割，形成“黄金格”（如右图，四条与边平行的线的交点都 左线右线 CP(23,Q(4,-) D.P(-1,3),Q(-3,-1) 是黄金分割点)，汉字的笔画至少要穿过两个黄金分割点才美 2 观.若正方形“黄金格”的边长为8cm,四个黄金分割点组成 上线 4.己知二次函数y-6+3)2-2下列说法正确的是（) 的正方形的边长为 下线 A.对称轴为：直线X=3 B.当x>3时，y随x的增大而减小 14.如右图，直线y=kx+4与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于 C.函数的最小值是-2 D.顶点坐标为(3，-2) 点B,与双曲线y=”(m为常数，且m≠0，x>0)在第一象 5.右图是花架实物及其对应的侧面示意图，若AB/CD/EF, 限内交于点C(a,6) DF=50cm,则BD的长为() (1)则m的值为 A.40cm B.45cm C.50cm D.60cm (2)在双曲线上找点P,使得△ABP为以AB为直角边的直角三角形，请写出此点 P坐标 6若点A(-3,y),B(1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=二(k<0)的图象上， 三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 则y1,y2,y的大小关系是() 15.已知二次函数的图象经过A(3,-2)和B(1,0),且对称轴为直线x=3,求 A.y
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