2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷（13-16章） 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，。 1．下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，7 B．5，6，10 C．2，3，6 D．5，6，11 3．若的展开式中不含x项，则实数m的值为（ ） A． B．0 C．3 D．6 4．如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，将沿翻折后，点A落在边上的点F处，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．某中学校庆活动搭建的舞台如图（阴影部分），这个舞台的面积为( ) A． B． C． D． 8．如图，中，和的角平分线交于点，经过点与交于点，以为边向两侧作等边和等边，分别和、交于点，，连接．若，，，．则下列结论中正确的结论是（ ） ①；②是等边三角形；③；④． A．①④ B．①②③ C．②③ D．①②③④ 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，。 9．计算：_____． 10．如果是一个完全平方式，则_____． 11．如图，在中，，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，则的长为_____． 12．如图，是等边三角形，于点，于点．若，则_____，_____． 13．已知，，则_____． 14．如图，在锐角中，，，，点分别为上的动点，则周长最小值为_____． 15．如图，中，，平分，点E是线段延长线上一点，连接，点C在的垂直平分线上，若，则的周长是_____． 16．某次测验共四道试题，均为选择题，每题四个选项中只有一个是正确的．每道题答对得10分，答错得0分．乙同学答对了一半以上的题目，他们的解答及得分如下表： 第1题 第2题 第3题 第4题 总分 甲同学 A C B C 20 乙同学 D D B A 丙同学 B C B D m 丁同学 D B C A n 问：第二题的正确答案为_____，_____． 三、解答题：本题共12小题，。（其中：17题，18题，19题，21题，23题和25题每题5分，20题,22题，24题和26题每题6分,27题和28题每题7分）。 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：已知，求的值． 19．已知：如图，，．求证：． 20．数学课上，王老师布置如下任务： 如图，中，，在边上取一点，使． 小路的作法如下： ①作边的垂直平分线，交于点，交于点； ②连接． (1)请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）； (2)完成以下推理，并填写推理依据： 是的垂直平分线 _____， _____，（依据：_____）． 又_____， ． 21．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，． (1)的面积是_____； (2)已知与关于y轴对称，请在坐标系中画出； (3)已知点，在y轴有一点P，使得周长最短，请画出点P的位置． 22.如图，一个长为，宽为的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图的正方形． (1)根据图和图，写出，，之间的一个等量关系_____； (2)利用（）中的结论解决下列问题：，，求的值； (3)如图，正方形和正方形面积之和为，点、点在边上，若，求图中阴影部分的面积． 23.阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为， 整理得，即， ． ， ． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． (1)已知实数x，y满足，求的值． (2)在（1）的条件下，若，求和的值． 24．如图：在中，已知，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N． (1)求证：； (2)设与相交于点E，若点E是的中点，试探究线段之间的数量关系，并证 ... ...
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