2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷（第1-4章） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，。） 1．下列四组数中，是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A．迎凤路 B．万达影城1号厅3排 C．北纬，东经 D．南偏东 3．下列各数中，，，，，（小数部分两个之间依次增加一个），无理数共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．2个 4．下列几组条件中，不足以判定与全等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分交于点，于点，点在上，点在上，，平分，下列结论中：①；②若，则；③射线上有两个点到三边距离相等；④；⑤若，的面积为，的周长为，则的面积为．其中说法正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，．） 7．比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 8．如图，，若，，则的长度是_____． 9．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为_____． 10．已知点和关于x轴对称，则值为_____ 11．已知，则的立方根为_____． 12．在中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线交于点F，若，，则点F到的距离为_____． 13．如图，在直角三角形纸片中，，折叠纸片使得点落在边上点处，折痕是．若，，则的长为_____． 14．如图，D，F分别是的边，的中点，连接，交于点G，的面积为6，设的面积为，的面积为，则_____． 15．如图，垂直平分，垂足为，交于点，连接，的垂直平分线交于点，，则的周长为_____． 16．建立平面直角坐标系使线段的端点的坐标为，端点的坐标为，若存在点能使与全等，则点的坐标为_____．（点C不与点重合） 三、解答题（本题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，．） 17．计算或求值： (1)； (2)． 18．如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中画出关于y轴对称的，并写出和的坐标． (2)在x轴上作出一点P，使最小．（保留作图痕迹，不要求写作法） 19．一个正数的两个平方根分别是与，的立方根是． (1)求的值； (2)若是的整数部分，求的算术平方根． 20．已知的三边长分别为a，b，c． (1)若a，b满足等式，且c为整数，求周长的最小值． (2)化简：． 21．如图，在中，，，若点D在的平分线所在的直线上．当点D在的外部时，过点D作于E，作交的延长线于F，且． (1)求证：点D在的垂直平分线上； (2)的长度是_____． 22．在中，平分，E是上一点，，交于F点，交的延长线于P，交的延长线于点H． (1)求证：是等腰三角形； (2)猜想与的大小有什么关系？并说明理由． 23．图是某品牌手推车，图为其简化结构示意图．现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即） (1)求线段的长度； (2)安全标准规定：需满足，请判断该车是否符合安全标准，并说明理由． 24．已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴的距离与到y轴的距离相等，求的值． 25．在中，． (1)如图1，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点C运动，连接．当点P运动_____秒时，． (2)如图2，当点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，设运动的时间为．若点P恰好在的平分线上，求t的值． 26．【问题提出】勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．在我国最早对勾股定理进行证明的是汉代的数学家赵爽．图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形（直 ... ...
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