第4章《平面直角坐标系》章节测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，在平面直角坐标系中，坐标为的点是（ ） A．A B．B C．C D．D 2．已知点，则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．若点P位于第三象限，则它的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 4．经过两点作直线，则直线（ ） A．平行于轴 B．平行于轴 C．垂直于轴 D．经过原点 5．若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点关于轴对称的点的坐标为( ) A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中，已知，，且，如果是轴正半轴上的点，那么的值是（ ） A． B． C．5 D．11 7．在直角坐标系中，已知P（a, b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后P点的对应点P1（a+3，b-1），则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移3个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移3个单位，再向下平移1个单位 C．先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 8．在平面直角坐标系中，两个点的坐标分别为，，经过点的直线平行于轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为，则这个长方形的面积是（ ） A．24 B．25 C．30 D．28 10．在平面直角坐标系中，对于任意一点，定义如下变换：将点的横坐标除以2，纵坐标除以2后再取相反数，得到点，则称点是点的半距点．以下说法正确的是（ ） ①若点，则点的半距点的坐标是； ②若点的半距点位于第四象限，则为正数，为负数； ③若点的半距点在轴上，则点也一定在轴上； ④若点的半距点到轴的距离与到轴的距离之和为3，则点到轴的距离与到轴的距离之和为6． A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标为_____． 12．如图，把一张“笑脸”图片放在平面直角坐标系中，若左眼（点）的坐标是，嘴唇上一点的坐标为，则此“笑脸”右眼（点）的坐标是_____． 13．已知为实数，则点一定在第_____象限． 14．将点向右平移3个单位长度得到点，点落在轴上，则点的坐标为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为3，顶点A的坐标是，轴，点B，C在第一象限，则顶点C的坐标是_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，长方形的长为，宽为，动点从点出发沿运动，当的面积等于四边形面积的时，点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）． (1)作出关于y轴对称的； (2)直接写出点的坐标； (3)若是内部一点，点P关于y轴对称点为，且，求点的坐标． 18．（6分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若到轴的距离为4，求的值； (2)若点的横纵坐标相等，求点的坐标； 19．（6分）已知点，解答下列问题： (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求线段PQ的长． 20．（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标； (2)若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的三个顶点坐标分别是，，． (1)在图中画出三角形； (2)把三角形先向下平移个单位，再向左平移个单位得到三角形（点，，的对应点分别为点，，），画出三角形． 22．（9分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”． (1)求点的“短距”． (2)若点是“等距点”，求的值． 23． ... ...
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