第4章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知一组数据、、、、的平均数为5，方差为8，则数据、、、、的平均数和方差分别为（ ） A．20、13 B．7、16 C．7、32 D．7、29 2．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（ ）小时 A．2 B．1 C．3 D．4 3．一家汽车零售店的10名销售人员9月份销售的汽车数量（单位：辆）如下：2，3，6，8，9，10，10，12，12，14，则汽车销售数量的四分位数是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．某组名同学的裸眼视力分别为：，，，，，．新学期这组加入了一名裸眼视力为的同学，新同学加入后的个数据与之前的个数据相比，集中趋势相同的是（ ） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 5．为提升学生体质健康水平，学校开展了丰富多彩的体育活动．甲、乙两名同学进行了定点投篮练习，每人每次定点投篮5个，最近10次练习的数据如图所示．甲、乙两名同学这10次练习投中个数的平均数分别记为和，方差分别记为和．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．一组包含5个从小到大排列的数据，将这组数据分成两组，四种分法的组内离差平方和如下表所示，其中分法三划分出的两组数据的离差平方和分别为26和12.5，根据组内离差平方和最小的原则，应该选用的分法是（ ） 分组方法 分法一 分法二 分法三 分法四 组内离差平方和 86.75 62.5 x 74 A．分法一 B．分法二 C．分法三 D．分法四 7．一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则下列说法错误的是（ ） A．的中位数等于的中位数 B．的平均数等于的平均数 C．的方差不大于的方差 D．的极差不大于的极差 8．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），则下列说法：①三个班级中，甲班分数的方差最小；②三个班级中，乙班分数的波动最大；③丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数；④若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，丙班的分数最高．其中错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 9．某班进行趣味投篮比赛，每人投10次，6位参赛同学的命中次数整理如下表（单位：次）： 最小值 平均数 中位数 众数 最大值 3 a 6 6 b 根据以上信息，下列分析正确的是（ ） A．若，则b的最小值为7 B．若，则b的最大值为8 C．若，则a的最大值为 D．若，则a的最小值为6 10．小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（ ） A．小庆选出四个数字的方差等于4.25 B．小铁选出四个数字的方差等于2.5 C．小娜选出四个数字的平均数等于3.5 D．小萌选出四个数字的平均数等于4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．某班7个学习小组人数如下：6，6，7，x，8，8，9．已知这组数据的平均数为7，则这组数的中位数是_____． 12．某校航模兴趣小组共有位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 人数 5 由于表格污损，和岁人数不清，则关于年龄的统计量：平均数、中位数、方差、众数其中可以确定的统计量是_____． 13．在一次引体向上测试中，某小组8名男生的成绩分别为13、9、a、11、7、11、8、9．若这组数据的唯一众数为11，则这组数据的第三四分位数是_____． 14．甲、乙两名同学进行次模拟测试，已知两人测试成绩的平均分完全相同，甲成绩的离差平方和为，乙成绩的离差平方和为．若甲的成绩波动比乙更小，则整数的最大值为_____． 15．已知某体能训练小组成员每周锻炼身体的时长（单位：）分别为3，5，8 ... ...
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