第5章《一次函数》单元自测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，。 1．汽车以每小时的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ） A．路程 B．速度 C．时间 D．无法确定 2．下列各点在一次函数的图象上的是（ ） A． B． C． D． 3．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．的值随的增大而增大 D．它的图象可以将函数的图像向上平移1个单位得到 4．如图，直线与交于点，当时，自变量x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C是平面直角坐标系中第一象限内的三个点，画出经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到函数表达式为，和，当时，一次函数的图象应为（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．无法确定 6．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与轴交于点，与函数的图象交于，两点．以下结论中： ①关于的方程的解是； ②关于的不等式的解集是； ③过动点且垂直于轴的直线与、的交点分别为、，当点位于点下方时，； ④是直角三角形． 所有正确结论的序号是（ ） A．①④ B．③④ C．①②③ D．②③④ 7．如图1，在中，是边上的定点．点从点出发，依次沿两边匀速运动，运动到点时停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图2所示．其中分别是两段曲线的最低点．点的纵坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线与直线相交于点，直线与轴交于点 A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点，，，......，......则当动点C到达处时，运动的总路径的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，。 9．已知一次函数．当时，_____；当时，_____． 10．一次函数的图象不经过第_____象限． 11．直线经过点和点，已知，则与的大小关系是_____． 12．将函数的图像向下平移个单位长度，所得图像对应的函数表达式是_____． 13．某算力平台的收费规则为：算力使用时长不超过，收费元；超过后，超出时长的部分收费元．设使用时长为，总租赁费用为元，则关于的函数关系式为_____． 14．甲、乙两人沿雪野湖环湖步道匀速徒步前行，甲比乙早出发，甲从出发经过抵达目的地．两人之间的距离和甲出发后的时间之间的关系如图所示，则乙从出发到抵达目的地所用的时间是_____． 15．如图，宇树机器人小在三角形地块上进行走路测试，它从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设小的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，当小运动到点时，小到线段的距离为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴分别交于、两点，直线与两坐标轴交于、两点，且两直线相交于点．点是线段上一点（不含端点），连接并延长至，使，连接．若直线与的边有两个交点，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共11小题，。其中：17题3分，18-21每题5分，22-25题每题6分，26题10分，27题11分。 17．已知一次函数的图象经过点，并与直线平行，求这个一次函数的表达式． 18．已知关于的一次函数． (1)若该一次函数是正比例函数，且经过点，求的值； (2)若该一次函数的图象与轴的交点坐标为，求该一次函数与轴的交点坐标． 19．如图，一次函数的图象与坐标轴交于A，C两点，一次函数的图象与的图象交于点，与y轴相交于点． (1)求a的值及一次函数的表达式； (2)求的面积． 20．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人聪聪 ... ...
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