2024年北京市101中学中考数学零模试卷 一．选择2*8＝16 1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是 A．圆柱 B．五棱柱 C．长方体 D．五棱锥 2．（2分）根据第七次全国人口普查结果显示，居住在我国大陆31个省、自治区、直辖市（以下简称省份）接受普查登记人员合计约14.3亿人，将1430000000用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．（2分）实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，，则的值可以是 A． B． C．1 D．3 4．（2分）如图，直线，相交于点，若，，则的度数为 A． B． C． D． 5．（2分）如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为 A． B． C． D． 6．（2分）投掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子向上一面的点数之和为6的概率是 A． B． C． D． 7．（2分）如图，等边三角形的边长为2，点，在上，点在内，的半径为．将绕点逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论：①当点第一次落在上时，旋转角为；②当第一次与相切时，旋转角为．则结论正确的是 A．① B．② C．①② D．均不正确 8．（2分）如图，在等腰直角三角形中，，，点为斜边上的中点，点，分别在直角边，上运动（不与端点重合），且保持，连接，，．设，，．在点，的运动过程中，给出下面三个结论： ①； ②； ③，且等号可以取到． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空2*8＝16 9．（2分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 10．（2分）因式分解： ． 11．（2分）若点，都在二次函数的图象上，则与的大小关系是： （填“”，“ ”或“” ． 12．（2分）如图，，是的切线，，为切点，点在上，若，则 ． 13．（2分）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 ． 14．（2分）如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接．若，，则的长为 ． 15．（2分）如图，在中，延长至点，使，连接与于点，则的值是 ． 16．（2分）春季是传染病的高发季节，社区负责人决定组织本社区所有居民到，两个站点接种流感疫苗．已知站点从准备至连续为人接种疫苗所需时间为分；站点从准备至连续为人接种疫苗所需时间为分．一开始社区负责人先试着将90名居民按一定比例分配到，两个站点进行疫苗接种，结果两站点正好在相同时间完成了接种任务，则分配到站点的人数与分配到站点的人数之比为 ；为了使接种工作不间断进行，在前面的90名居民即将结束时，社区负责人又给站点分配了名未接种居民，站点分配了名未接种居民．为保证两站点在相同的时间完成接种任务，则的值为 ． 三、解答题（17-21，23题5分，22，24，25，26题6分，27，28题7分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解方程：． 19．（5分）已知，求代数式的值． 20．（5分）已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求的值． 21．（5分）如图，菱形的对角线，交于点，点，分别在，的延长线上，且，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22．（6分）如图，直线与反比例函数的图象分别交于点和点． （1）若，线段的长度是8，求点，的坐标及的值； （2）嘉淇同学观察了三个函数图象后，大胆猜想：“当一定时，的面积一定随的增大而增大．”你认为他的猜想对吗？说明理由． （3）在（1）的条件下，若直线与的图象有交点，与的图象无交点，请直接写出的取值范围． 23．（5分）甲、乙两个音乐剧社各有15名学生，这两个剧社都申请报名参加某个青少年音乐剧展演活动，主办方对报名剧社的所有学生分别进行了声乐和表演两项测试，甲、乙两个剧社学生的测试成绩（百分制 ... ...
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