第4章 几何图形 小结与评价 教学设计 课题 几何图形 小结与评价 单元 第4单元 学科 数学 年级 七上 复习目标 1.能从实物中抽象出几何图形，知道立体图形与平面图形的关系 2.知道线段、射线、直线的概念以及表示方法,知道点与直线的位置关系 3.知道比较线段长短的方法，会用直尺和圆规作两条线段的和与差 4.掌握两个基本事实,并能应用它们解决简单的问题 5.知道角相关的概念以及表示方法,并会进行度、分、秒的换算与计算 复习重点 理解本章的知识结构，理解并应用一些重要的概念、性质等. 复习难点 理解本章的数学思想方法. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 知识图谱 请同学们回顾本章的内容，阅读教材10分钟，然后用思维导图的形式完成本章内容的梳理。 学生自主复习，教师巡视指导，最后让1-2名学生展示成果，教师最后点评和拓展。 通过学生自主复习，对知识有系统的脉络化的认识，同时教师加以点评补充学生在归纳中的不足，帮助学生查缺补漏. 回顾与思考 1. 线段、射线、直线有什么区别与联系？怎样比较线段的长短？ 比较线段长短的方法有度量法和叠合法. 度量法常用直尺测量,叠合法常使用圆规. 2. 什么样的图形是角？ 我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所形成的图形叫做角，射线的端点O叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 射线原来的位置OA叫做角的始边，旋转后的位置OB叫做角的终边. 角的始边和终边统称为角的边，从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的内部. 3. 角的大小用什么单位表示？怎样比较两个角的大小？ 平角：当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角. 周角：当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角. 通常用符号“∠”来表示角,具体表示方法如下: 比较角大小的方法有测量法、叠合法. 4. 怎样进行角的度量与计算？ 角的度量单位:度、分、秒, 它们之间的关系是1°=60'=3600″;1'=60″; 1'=( )°;1″= ( )'. 一个周角等于360°.一个平角等于180°. 角的分类： 平角的一半(即90°的角)叫做直角.小于直角(即小于90°)的角叫做锐角.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫做钝角. 5. 同角或等角的补角有什么关系？同角或等角的余角有什么关系？ 余角：如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角(简称互余)，其中一个角是另一个角的余角. 补角：如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角(简称互补)，其中一个角是另一个角的补角. 同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等. 注意事项： 1. 为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角. 2. 角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定，与所画角的边的长短无关（角的边是两条射线）. 3. 角的度、分、秒之间的换算是六十进制. 4. 如果没有特别说明，本书中所讲的角只限于不大于平角的角. 学生独立思考展示的问题，教师点评，及时总结和归纳。 本章概念比较多要让学生在回顾，反思和交流中去梳理相关的内容，寻找它们之间的联系，逐步建立知识的体系，并建立起本章知识结图。 充分展示学生对知识的掌握，全体同学体验成功感受，分享成功喜悦，增强自信，共同提高。 典例精讲 【题型一】认识立体图形 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 【题型二】直线、射线、线段 如图，回答下列问题: (1)图中有几条直线？能用字母表示出来的有哪些？ (2)图中有几条射线？用字母表示出来. (3)图中有几条线段？用字母表示出来. 解:(1)图中有1条直线，表示为直线AD(或直线AB、AC、BD、BC、CD). (2)共有8条射线，能用字母表示的有射线AB、BA、BC、CB、CD、DC. (3)共有6条线段，表示为线段AB、AC ... ...
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