2025-2026学年广东省佛山市高明区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1.下列是我国古代数学研究中使用到的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式中是分式的是( ) A. B. C. D. 3.关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点、，作直线，交于点，连接，若，，，则( ) A. B. C. D. 5.如果分式中的，同时扩大倍，那么该分式的值( ) A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大倍 D. 扩大倍 6.如图所示，某艺术图案由一种“鸟形”基本单元通过平移、旋转等方式无缝拼接而成，整个图案无空隙、无重叠下列关于该“鸟形”基本单元的说法中，正确的是( ) A. 是轴对称图形 B. 是中心对称图形 C. 面积等于其外接矩形的面积 D. 能由正方形进行切割、平移变换构造而成 7.如图，在 中，对角线与交于点，点，分别是，的中点，连接、，，，则 的周长为( ) A. B. C. D. 8.我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”如图，在四边形中，对角线，相交于点下列条件中，不能判断四边形是筝形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.某中学组织学生开展“行走高明”研学活动，在密码闯关环节中，同学们发现这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：荷、山、水、明、城、江分别代表高明的荷城、皂幕山、沧江水、明城镇、西江新城、西江现将因式分解，结果呈现的信息是( ) A. 山水城 B. 明荷江 C. 山水明荷 D. 江山明荷 10.若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则下列的取值中满足条件的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知，，则 ． 12.如图，已知，点在上，，，则 ． 13.如图，在中，和是的两条角平分线若，则 ． 14.某保温杯的进价为每支元，出售时定价为每支元现天气炎热，商家准备对仓库内的支保温杯进行清仓处理，为确保利润率不低于，则最多可以打 折 15.如图，在 中，，是的中点，平分，， 连结，若，，则的周长为 ． 三、解答题 16.因式分解： ； ． 17.在本学期，我们学习了：用尺规作过直线上直线外一点作直线的垂线的方法在图中利用无刻度的直尺、圆规和三角板，完成以下过程保留作图痕迹： 用无刻度的直尺和圆规作的角平分线； 用无刻度的直尺和圆规过点作的垂线，垂足为点，且交的角平分线于点； 用三角板过点作，垂足为点； 判断和的关系：_____． 18.如图， 中、是对角线所在直线上的两点，且，连接、、、，求证：四边形是平行四边形． 19.佛山市高明区围绕沧江河推进水环境治理工作，本地环保厂生产的竹炭净水装置有如下规律：对于原有杂质含量为的河水，投入单位竹炭过滤次后，杂质含量变为环保小组取沧江河原水进行净水试验，其初始杂质含量为． 用单位竹炭过滤一次，水中杂质含量为_____； 现有一共单位竹炭，环保小组设计了三种过滤方案如表所示： 方案：单位竹炭一次性全部用完，只过滤一次； 方案和：把单位竹炭分成两份，分两次先后过滤． 方案 第一次用料 第一次过滤后杂质 第二次用料 最终杂质 方案表格空白处分别是_____，_____； 比较三种方案，剩余杂质越少净水效果越好，选出最优方案并说明理由． 20.某市响应“双碳”战略，计划在建华小区新建普通充电、快速充电车位共个在采购改造耗材时，花费万元采购普通车位耗材的数量是同金额快充车位数量的倍，且单个快充车位的耗材采购成本比普通车位多万元现计划总耗材预算大于万元、不超过万元，每个普通车位每月可减碳，每个快充车位每月可减碳，要求车位建成后每月总减碳量不低于． 建设单个普通充电车位和单个快速充电车位的耗材成本分别是多少万元？ 为建华小区设计出符合要求的车位建设方案． 21.【阅 ... ...
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