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课件网) 2.1 有理数的加法与减法 第2 课时 有理数加法的运算律 2.1.1 有理数的加法 1. 通过学生自主探究、归纳得出有理数的加法运算律，掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算，提高学生自主学习的能力． 2．通过对有理数加法运算律的学习，让学生感受学习有理数、有理数的加法、有理数的加法运算的过程，完善学生的数学思维． 3．经历运用有理数的加法运算律解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力． 重点 难点 旧知回顾 1．有理数加法的运算法则是什么？ 类型 方法或结果 同号两数相加 异号两数相加 绝对值不相等 互为相反数 一个数与0相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 相加得0 仍得这个数 2.在小学，我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律、加法结合律 故事导入 有个人养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？ 这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子. 4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果. 为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2020年完成786亩，2021年完成957亩，2022年完成1214亩，2023年完成1543亩. 问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？ 看谁算得又快又对！ 情境导入 提出问题: 计算30+(-20), (-20)+30, 两次所得的和相同吗 换几个加数再试一试. 从上述计算中,你能得出什么结论 问题导入 1.计算： (1)39＋15＝____，15＋39＝____； (2)(－98)＋(－12)＝_____，(－12)＋(－98)＝_____； (3)(－24)＋(＋24)＝____，(＋24)＋(－24)＝____； (4)(－23)＋(＋17)＝____，(＋17)＋(－23)＝____． 54 54 －110 －110 0 0 －6 －6 2.通过刚才的计算，你发现了什么？用字母怎么表示？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a 3．填空： (1)(－15)＋(＋26)＋(＋9) ＝(－15)＋[_____＋_____] ＝_____； (2)(－2)＋(－12)＋(＋12) ＝(－2)＋[_____＋_____] ＝_____． (＋26) 20 (－12) －2 (＋9) (＋12) 4．从上述计算中，你能得出什么结论？怎么用符号表示？ 5．课本29页加法结合律符号语言中的a，b，c分别表示什么？(a，b，c均表示任意一个有理数) 6．请同学们完成课本29页例2，例3. (在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)) 1.请同学们计算： (1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)； (2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4； (1)原式＝20. (2)原式＝－7. (3)原式＝－ . (4)原式＝－10 2．根据刚才的题目，你能说说如何利用加法运算律简化运算吗？ 同号两数优先相加；能凑整的优先相加；同分母的分数优先相加；互为相反数的两数优先相加 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 知识点：有理数的加法运算律(重难点) 运算律 文字语言 符号语言 加法交换律 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变 a＋b＝b＋a 加法结合律 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 注：(1)用加法交换律运算时，一定要连同加数的符号一起交换，即“符号跟着数字走”． (2)优先相加的数：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的分数先相加；④相加能得到 ... ...
