第三章一次函数单元培优检测卷(含答案)湘教版2025—2026学年八年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章一次函数单元培优检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不过第几象限（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 2．若直线经过点则方程的解为（ ） A．0 B．3 C． D． 3．若点，，都在一次函数的图象上，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．一次函数和 ，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．y随x的增大而增大 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．当时， 6．已知点是直线（）上一点，下列四个点中有三个点在该直线上，则不在该直线上的点是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，点，，在轴上，点，，在函数图象上，若分别以，，为边构建正方形，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（m，n为常数，且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知正比例函数（k为常数，且），y随x的增大而减小．当时，函数有最大值5，则k的值是 ． 10．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点是直线上一点，且的面积为，则点的坐标为 ． 11．将一次函数的图象向上平移4个单位长度后，图象不经过第 象限． 12．如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线l：将多边形分割成面积相等的两部分，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知与x成正比，且当时，． (1)求y与x的函数表达式； (2)当时，请直接写出x的取值范围为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴交于点，直线与直线交于点，已知点的横坐标为． (1)求直线和直线的函数表达式； (2)已知为直线上一点，过点作轴的平行线交直线于点．当时，求点的坐标 ． 15．某玩具店为了满足广大航天爱好者需求，销售每件进价分别为80元和60元的A，B两种型号的飞机模型．销售4件A种飞机模型和5件B种飞机模型时，销售收入是930元；销售2件A种飞机模型和6件B种飞机模型时，销售收入是780元； (1)求A、B两种型号的飞机模型的销售单价； (2)该玩具店准备再采购这两种型号的飞机模型共20件，设购买A种型号m件，销售完的总利润为W，求W与m的函数关系式，判断当m取何值时总利润最大，并求出最大利润． 16．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲、乙两人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A，B两地之间的距离是_____米，乙的步行速度是_____米/分； (2)图中_____，_____； (3)求线段的函数表达式； (4)在乙运动的过程中，何时两人相距60米？ 17．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为． (1)求一次函数表达式； (2)点的坐标为_____，不等式的解集为_____． 18．如图：直线是一次函数的图象，且与x轴交于A点，直线是一次函数的图象，且与x轴交于B点． (1)请用a、b表示出A、B、P各点的坐标； (2)若点Q是与y轴的交点且，．求点P的坐标及直线的解析式． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 二、填空题 9． 10．或 11．一 12．4 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵与x成正比， ∴设， ∵当时，， ∴， 解得：， ∴， ∴； （2）解：在 ... ...