中小学教育资源及组卷应用平台 3.6一次函数的应用课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．如图，已知点，，点在直线上运动，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．已知一次函数与的图象关于轴对称，过点作轴的垂线，分别交，于点，．当时，则的最大值为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 3．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料———纳米气凝胶．该材料导热率K与温度T的关系如下表： 温度T/℃ 100 150 200 250 300 350 400 导热率K/[W/（m·K）] 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/（m·K），则温度为（ ） A． B． C． D． 4．已知平面直角坐标系中有三点，若直线将分成面积之比为两部分，则的值是（ ） A．2 B．2或 C．2或 D．或 5．甲、乙两地相距400，一辆客车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段表示客车离甲地的距离（）与时间（）的函数关系式，折线表示轿车离甲地的距离（）与时间（）的函数关系式，下列说法不正确的是（ ） A．客车比轿车早出发1 B．客车的速度是80 C．客车出发3.5时，与轿车相遇 D．客车出发3时，两车相距30 6．生物学研究发现，某种植物的生长高度(单位：)与生长时间(单位：天)满足一次函数关系若该植物初始生长高度为，生长天后高度达到，则生长了天的高度为( ) A． B． C． D． 7．甲、乙两家商店销售同一种产品，每件产品的售价（单位：元）与数量（单位：件）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．买2件时，甲、乙两家售价一样 B．买1件时，买乙家的合算 C．买3件时，买甲家的合算 D．买1件时，乙商店的售价约为3元 8．如图，底面积为的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图所示，若“几何体”下方圆柱体的底面积为，则“几何体”上方圆柱体的底面积为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．在弹性限度内，弹簧长度是所挂物体质量的一次函数．若弹簧原长为，每挂重物弹簧伸长，则与的函数表达式是 ． 10．如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D为线段上的一点且其纵坐标为2，P为y轴上的一个动点，点，连接、，当的周长最小时，这个最小周长为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B在函数的图象上，当取最小值时，的面积为 ． 12．已知直线l1：与l2：相交于点P，现有直线l3：，若，不能围成三角形，则k的值为 ． 三、解答题 13．已知是的一次函数，且当时，；当时． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当时，求自变量的取值范围； (3)若点为坐标原点，这个一次函数的图象与轴的交点为，点为该图象上一动点，当的面积为6时，求点的坐标． 14．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． (1)求y关于x的函数关系式； (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润均为定值，则a的值为_____． 15．蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为吸引游客，准备购买A、B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元． (1)求每顶A种型号帐篷和每顶 ... ...
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