高三数学考试参考答案 1.C存在量词命题的否定为全称量词命题. 2.A因为A=(-√3，w3),B=(-1,2),所以A∩B=(一1，W3). 3.C因为fx)=e-f(1)x,所以f(x)=e-f(),则f1)=e-f(1),所以f(1)=, 则f)=e-x,所以f1)=f(2)=e-,f2)=e-e 4.A由f(x)=(x-2)”,得f(x)=n(x-2)-1,则当n=2k十1，k∈N时，f(x)=(x-2)"是 增函数，故“n=1”是“f(x)是增函数”的充分不必要条件. 5.D令y=0,则由生卫=f)+fy,可得f)=-2f0)为常数函数，令x=y=0,可 得f(0)=0,故f(4)=0. 6.B由题意，新设备生产的产品可获得的年平均利润y=兰三一21一+50,1<8 t -t2+10t-2,t≥8. 当<8时，2+98≥28，当且仅当1=7时，等号成立，则-21-98+50≤2.当≥8时，-+ 10t一2=一(t一5)2十23≤14，当且仅当t=8时，等号成立.故当新设备生产的产品可获得的 年平均利润最大时，新设备运行的时间=7. 7.C由o∠BAC-团$+B=之解得-.设C=AC3.0
0恒成立，则g(x)在R上单调递增，且 g(x)是奇函数.由f(sinx)+f(m十cosx)=2,得f(sinx)-1=-[f(m十cosx)-1],即 g(sinx)=g(一m-cosx),从而sinx=-m-cosx,即m=-sinx-cosx=-√2sin(x十 F)e[-2w2]. aiq=2, 9.BC设{an}的公比为q,则 则an=2-1,ag十a5=22十2=20， a1g=4 解得1， q=2, 1g:=1一则数列1og}为递减数列。 10.AD由图可知，fx)的最小正周期T-无-受则w=2,-g=受十kx,k∈乙.由0<< w ,得9=吾，即f)=2am(2x一晋），则f0)=.由fx)的图象关于点受0)对称， 【高三数学·参考答案第1页（共5页）】 可得函数y=(x)的图象关于直线x-径对称 1.AcDa=2=2h=06=ln9=-1n品=-1n(1-)a6=0+n(1-).令 fx)=x+ln1-xe(0.1D.则f)-1-已<0.x)在0.1D上单调递减， 所以()<0=0，即a<6因为=细√四-√品所以6=h吕-√四+ √品令)=lnx-F+2xe1,+o).则)=上22-25 2Wx2π 2xi =-(E-1)<0,h(r)在(1，十oo)上单调递减，所以h(g)0.所以g+12>2√会·=12，当且仅当a=号6=号时、 b a 等号成立，则。6十的最大值为元 ab 15.解：(1)设{an》的公差为d(d≠0)，因为a5是a2与a14的等比中项，所以a号=a2a14,…1分 即(a1十4d)2=(a1十d)(a1十13d),…2分 整理得=2@1d.…3分 又a1=1,d≠0，所以d=2,…4分 则an=a1十(n一1)d=21一1.…6分 (2)由(1)可得bn=24=22m-1,Cn=abn=(2n-1)·22m-1,…7分 则Sn=1X21十3X23十5X25十…十(2n-1)·22-1①，…8分 4Sn=1X23+3X25+5X27+…+(2n-1)·22m+1②，…9分 ①-②得-3S,=2+2X(2+25+…+221)-(2m-1)·22+1=2+2×2-221 1-4 -(2n 1）.2+1=-10_6125.2r+1, 3 11分 3 则S.=6m。5.22+1+10 9 9 13分 【高三数学·参考答案第2页（共5页）】高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数，三角函数，数 列，平面向量。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 款 题目要求的 1.命题“3a>0,a2+1<2”的否定为 斟 A ... ... 