第7课时 分式方程及其应用 A组—基础题 分值:62分 掌握度: 一、选择题（每题4分,） 1．[2024德阳]分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．[2022毕节]小明解分式方程的过程如下: 解:去分母,得.① 去括号,得.② 移项、合并同类项,得.③ 系数化为1,得.④ 以上步骤中,开始出错的一步是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．[2024泸州]分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 4．[2024枣庄]为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（ ） A．200 B．300 C．400 D．500 5．[2023张家界]《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”大意是:请人代买一批椽,这批椽的总售价为6 210文.若每株椽的运费是3文,则少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽的数量为株,则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分,） 6．[2023邵阳]分式方程的解是_____． 7．[2024北京]方程的解为_____． 8．[2023永州]若关于的分式方程（为常数）有增根,则增根是_____. 9．[2024长沙模拟]对于任意两个非零实数,,定义新运算“*”如下：，例如：.若，则的值为_____. 三、解答题（） 10．[2024包头]（6分）解方程:． 11．[2024自贡]（8分） 为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子． 12．[2024威海]（8分）某公司为节能环保，安装了一批型节能灯，一年用电.后购进一批相同数量的型节能灯，一年用电.一盏型节能灯每年的用电量比一盏型节能灯每年用电量的2倍少.求一盏型节能灯每年的用电量． B组—中档题 分值:24分 掌握度: 13．[2024邵阳模拟]（12分） 过节了，某超市用6 000元购进一批“红富士”苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍． （1） 试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2） 如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的按定价的七折（“七折”即定价的）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 14．[2024长沙模拟]（12分）橘子洲头是长沙的标志性景点之一，被誉为中国第一洲，也是世界上最大的内陆洲.该景点有一文创店，最近一款印有“数风流人物，还看今朝”的橘子洲图案书签销售火爆.该店第一次用1 000元购进这款书签，很快售完，又花1 600元第二次购进这款书签，已知每个书签第二次购进的成本比第一次便宜了1元，且第二次购进的数量是第一次的2倍． （1） 该商店两次购进这款书签各多少个？ （2） 第二次购进这款书签后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的后，由于天气的影响，游客量减少，该商店决定将剩下的书签打五折销售并很快全部售完.若要使两次购进的书签销售完后的总利润不低于1 880元，则第一次销售时每个书签的售价至少为多少元？ C组—提升题 分值:14分 掌握度: 15．[2024邵阳模拟]（14分） 随着人们环保意识的提高和技术的飞速发展，新能源汽车已成为汽车市场一股不可忽视的力量.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩.已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等． （1） 甲、乙两种型号充电桩的 ... ...
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