高中数学 / 苏教版(2019) / 选择性必修第一册 / 第1章 直线与方程 / 1.1 直线的斜率与倾斜角 / 编号:22026799

第1章 1.1~1.3 阶段性测验 限时训练(含解析)- 2024-2025学年高二上学期数学苏教版(2019) 选择性必修第一册

日期:2024-12-25 科目:高中数学 类型:试卷 来源:二一教育课件站
关键词:直线,已知,经过,轴上,方程,截距
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(范围:§1.1~§1.3) [分值:100分] 一、单项选择题(每小题5分,) 1.若过A(4,y),B(2,-3)两点的直线的倾斜角为45°,则y等于(  ) A.- B. C.-1 D.1 2.两直线3x+y-a=0与3x+y-1=0的位置关系是(  ) A.相交 B.平行 C.重合 D.平行或重合 3.已知直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是(  ) A.0°≤α<90° B.90°≤α<180° C.90°<α<180° D.0°<α<180° 4.在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与直线y=x+a的图象(如图所示)正确的是(  ) 5.已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线y=2x和x+ay=0上,且线段AB的中点为P,则直线AB的方程为(  ) A.y=-x+5 B.y=x-5 C.y=x+5 D.y=-x-5 6.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率的取值范围是(  ) A. B.(-∞,-1)∪ C. D. 二、多项选择题(每小题6分,) 7.已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c经过(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知A(1,2),B(-3,4),C(-2,0),则(  ) A.直线x-y=0与线段AB有公共点 B.直线AB的倾斜角大于135° C.△ABC的边BC上的中线所在直线的方程为y=2 D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=0 9.已知直线l:(a2+a+1)x-y+1=0,其中a∈R,则(  ) A.当a=-1时,直线l与直线x+y=0垂直 B.若直线l与直线x-y=0平行,则a=0 C.直线l过定点(0,1) D.当a=0时,直线l在两坐标轴上的截距相等 三、填空题(每小题5分,) 10.若直线l与x轴交点的横坐标为-1,倾斜角为,则直线l的一般式方程为_____. 11.已知直线l1经过点A(0,-1)和点B,直线l2经过点M(1,1)和点N(0,-2).若l1与l2没有公共点,则实数a的值为_____. 12.已知光线经过点A(4,6),经x轴上的B(2,0)反射照到y轴上,则光线照在y轴上的点的坐标为_____. 四、解答题() 13.(12分)已知四边形ABCD的顶点A(m,n),B(5,-1),C(4,2),D(2,2),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形. 14.(12分)已知直线l经过点P,且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O是坐标原点,若_____,求直线l的方程. 试从下列所给的条件中任选一个补充在横线处,并解答. ①tan∠ABO=; ②△AOB的面积是6. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. (13分)过点P(-1,0),Q(0,2)分别作两条互相平行的直线,使它们在x轴上截距之差的绝对值为1,求这两条直线的方程. (范围:§1.1~§1.3) 1.C [由已知,得=tan 45°=1. 故y=-1.] 2.D [由题意得当a≠1时,两直线平行;当a=1时,两直线重合,综上得两直线平行或重合.] 3.C [直线倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°, 又直线l经过第二、四象限,所以直线l的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.] 4.C [对于选项A,y=ax过坐标原点,且a>0,直线y=x+a在y轴上的截距应该大于零且斜率为正,题中图象不符合题意; 对于选项B,y=ax过坐标原点,且a>0,直线y=x+a在y轴上的截距应该大于零,题中图象不符合题意; 对于选项C,y=ax过坐标原点,且a<0,直线y=x+a在y轴上的截距应该小于零且斜率为正,题中图象符合题意; 对于选项D,两直线均不过原点,不符合题意.] 5.C [依题意知,a=2,P(0,5). 设A(x0,2x0),B(-2y0,y0), 则由中点坐标公式,得 解得所以A(4,8),B(-4,2), 由直线的两点式方程,得直线AB的方程是=,即y=x+5.] 6.B [设直线的斜率为k,如图, 过定点A的直线经过点B(3,0)时,直线l在x轴上的截距为3,此时k=-1;过定点A的直线经过点C(-3,0)时,直线l在x轴的截距为-3,此时k=,结合图象可知,满足条件的直线l的斜率范围是(-∞,-1)∪.] 7.ACD [由题意可把ax+by=c化为 y= ... ...

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