甘肃省兰州市第五十一中学 2024-2025 学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 = {0,1,2,4}，集合 = {0,4}， = {0,2}，则 ∪ =( ) A. {0,1,4} B. {0,1,2,4} C. {0,2,4} D. {1,2,4} 2.命题“ ∈ ， 2 + 1 < 0”的否定是( ) A. ∈ ， 2 + 1 ≥ 0 B. ∈ ， 2 + 1 > 0 C. ∈ ， 2 + 1 > 0 D. ∈ ， 2 + 1 ≥ 0 3.高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第40的 百分位数为( ) A. 168 B. 170 C. 172 D. 171 4.“幂函数 ( ) = ( 2 1) 1在(0, +∞)单调递减”是“ = 2”的( ) A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充要条件 5.若 = 1.30.9， = 1.20.8， = log1.80.9，则( ) A. > > B. > > C. > > D. > > 6.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指 数衰减的学习率模型为 = 0 0，其中 表示每一轮优化时使用的学习率， 0表示初始学习率， 表示衰减 系数， 表示训练迭代轮数， 0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速 度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数 至少为( )(参考数据： 0.4 = 2 2 1， 2 ≈ 0.3) A. 72 B. 73 C. 74 D. 75 7.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体 在全段振动，产生频率为 的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生 的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2 ，3 ，4 等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出 1 1 1 1 来，所以我们听到的声音的函数为 = + 2 + 3 + 4 + .则函数 = + 2 + 2 3 4 2 1 3 的周期为( ) 3 2 A. B. 2 C. D. 3 2 8.已知 1是函数 ( ) = + 2的零点， 是函数 ( ) = 4 2 + 2的零点，则 1 + 2的值为( ) 第 1 页，共 7 页 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.2024年2月29日，国家统计局发布了我国2023年国民经济和社会发展统计公报，全国居民人均可支配收 入和消费支出均较上一年有所增长，结合图一、图二所示统计图，下列说法正确的是( ) A. 2019～2023年全国居民人均可支配收入逐年递增 B. 2019～2023年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增 C. 2023年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少 D. 2023年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60% 10.已知函数 ( ) = tan( )( > 0)的最小正周期为2 ，则( ) 2 A. = 1 B. = ( )的图象的对称中心为(2 + , 0)( ∈ ) C. ( )在( , )上单调递增 2 2 D. ( + )是奇函数 2 第 2 页，共 7 页 11.已知 ( ) = ，则( ) A. (1) = 0 B. (1) = 1 C. ( 1) = 0 D. ( 1) = 1 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 1 2 12.已知 > 0， > 0， + = 2， + 2 的最小值为_____． 13.若 1， 2，…， 2025的方差为4，且 = 3( 2)， = 1，2，…，2025，则新数据 1， 2，…， 2025的标 准差为_____． 1 14.已知扇形的半径为1，圆心角为 ，若 = ，则该扇形的面积为_____． 2 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) tan( )sin( )sin( + ) 已知 ( ) = 23 ． cos(3 + )cos( ) 2 (1)化简 ( )； 4 (2)若cos(2 ) = ，且 为第三象限角，求 ( )的值． 5 16.(本小题15分) 重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份.图是沙坪坝区居民八月份用 电 ... ...
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