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课件网) 第一章 直角三角形 1.1.1直线的相交 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 2．掌握对顶角的性质．发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法． 1.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角； 02 新知导入 这一组图片有什么共同特点？ 有的线相交在一起. 03 新知探究 A B C D O A B C D O 直线AB、CD相交于点O. 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点. 03 新知探究 1 2 3 4 A B C D ∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4是AB与CD相交所成的四个角. 我们把其中相对的任何一对角叫做 . 如：∠1与∠2；∠3与∠4都是 . 对顶角 对顶角 03 新知讲解 对顶角的定义：∠1和∠2有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠2的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 对顶角的特点： 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线. 新课探究 例1 C D A B E F O 如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角. 解： ∠FOA与∠EOB： ∠AOC与∠BOD； ∠COE与∠DOF； ∠FOC与∠EOD； ∠AOE与∠BOF； ∠COB与∠DOA. 03 新知讲解 2、图中共有几组对顶角？ 1. 如图，点O, P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。 ∠1和∠2不是对顶角，因为不在同一个顶点. 图中有六组对顶角. 03 新知讲解 ∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 你是怎样得到的？ 相等 03 新知讲解 ∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180（邻补角定义） ∴∠1=∠3（等角的补角相等） 你能说出∠1=∠3的道理吗？ 请你用数学语言写出这个过程． 对顶角的性质： 对顶角相等. 03 新知讲解 例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数. A O E B C 62° 解：∵∠DOE与∠COE互余(已知), ∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义), ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°, 又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知), ∴∠AOB=∠DOE ∴∠AOB=28°. 03 新知讲解 1、对顶角的定义及判定条件． 2、对顶角的性质：对顶角相等． （1）顶点相同， （2）角的两边互为反向延长线． 提炼概念 03 新知讲解 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D ． C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4的度数。 解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°-∠ = （ 的定义） 1 对顶角相等 已知 70° ∠2=∠3 70 ° 等量代换 3 110 ° 邻补角 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3. 已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1， ∠2＝20°. (1)图中的对顶角有哪几对？ (2)求∠DOE的度数． 解：(1)图中对顶角有：∠AOE与∠BOF，∠AOC与∠BOD， ∠EOC与∠DOF，∠EOB与∠AOF，∠COB与∠AOD， ∠COF与∠EOD，共6对对顶角． (2)设∠3＝x，则∠1＝3x， 得3x＋x＋20＝180，x＝40，即∠3＝40°， ∴∠DOE＝180°－∠3＝180°－40°＝140°. 05 课堂小结 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC =100°，则∠AOC是（ ） A． 150° B． 130° C． 100° D． 90° B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=65°,求∠AOB的度数. A O E B C 65° 解：∵∠DOE与∠COE互余(已知), ∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义), ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-65°=25°, 又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知), ∴∠AOB=∠DOE ∴∠AOB=25°. 06 ... ...
