第三章 整式的乘除 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一根头发的直径约为，数值0.0000007用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，则■表示的运算符号为（ ） A．+ B．－ C． D． 4．下列多项式乘法能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 5．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A． B．3 C． D． 6．若，，且，则x的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若长方形的面积是，其中一边长是，则它的邻边长是（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 10．长方形内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．若的计算结果中的二次项的系数为，则 ． 14．应用完全平方公式： 15．将4个数a，b，c，d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义．上述记号叫做2阶行列式，若．则x的值为 ． 16．两个边长分别为，的正方形按如图两种方式放置，图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，则大正方形的面积为 用，的代数式表示． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知，，，求的值． 19．计算：已知，求代数式的值． 20．已知。 （1）化简； （2）若的值与的值无关，求的值。 21．已知x+y＝5，xy＝4． （1）求x2+y2的值； （2）求（x﹣y）的值． 22．【知识背景】在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著回的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”，此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律： 【知识应用】 （1）补充完整的展开式，_____； （2）的展开式中共有_____项，所有项的系数和为_____； （3）今天是星期五，过了天后是星期几？ 23．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到，这样就用图形面积验证了完全平方公式． （1）类似的，写出图2中所表示的数学等式为_____； （2）如图3，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的数学等式为_____； （3）利用上面（2）的结论解决问题：若，求的值； （4）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．； 18． 19． 20．（1）解：当，=3xy+3y-2。 （2）解：方法一：∵A-2B=3xy+3y-2，且与y的值无关， ∴3x+3=0，∴x=-1。 当x=-1时，A-2B=-3y+3y-2=-2， ∴2A-4B=2×(A-2B)=2×(-2)=-4。 方法二：∵A-2B=3xy+3y-2，且与y的值无关， ∴3x+3=0， ∴x=-1。 2A-4B=2(2x2+xy+3y)-4(x2-xy+1) =4x2+2xy+6y-4x2+4xy-4 =6xy+6y-4。 当x=-1时，2A-4B=6xy+6y-4=-6y+6y-4=-4。 方法三：∵A-2B=3xy+3y-2，且与y的值无关， ∴3x+3=0， ∴A-2B=-2， ∴2A-4B=2(A-2B)=2×(-2)=-4。 21．（1） （2） 22．（1）6，4， （2）8， （3）星期六 23．（1） （2） （3） （4） 1 / 1 ... ...
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