7.1.2 两条直线垂直 一、单选题 1．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（ ） A．米 B． 米 C．米 D．米 2．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）． A．B．C．D． 3．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（ ） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 4．如图，于点A，于点D，则下列说法中正确的是（ ） ①的余角只有；②的补角是；③与互补；④与互余 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 5．如图所示，下列说法不正确的是（ ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段 D．线段是点到的垂线段 6．如图，，，则点到的距离是线段（ ）的长度 A． B． C． D． 7．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，三角形中，，为边上的任意一点，连接，为线段上的一个动点，过点作点F．，，，则的最小值为（ ） A．6 B． C． D．5 9．如图，若直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，三条直线，，相交于点，且，，若平分．的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．体育课上，老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是 ． 12．如图，点A，B，C，D在直线l上，，，，，，则点到直线l的距离为 ． 13．如图，点A在点O的南偏东，若，则点B在点O的 ． 14．如图，从P处走到公路m有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路是 ，理由是： ． 15．如图，沿笔直小路的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得 米，米，则点A到的距离d可能为 米．（填一个你认为正确的答案） 16．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是 ． 17．如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)画线段，在线段上找一点使最小． (2)画直线，点到直线的距离为_____． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，． (1)若，判断ON与CD的位置关系．请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由． 解：ON_____CD．理由如下： 因为，所以_____°． 所以_____． 又因为，所以_____（等量代换）， 即． 所以_____（_____）． (2)若，求的度数． 20．如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 22．如图，直线与相交于点O，是的平分线，且． (1)若，则_____，_____；（用含x的式子表示） (2)求的度数； (3)若试判断与的位置关系，并说明理由． 答案 一、单选题 1．D 【分析】跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长度． 【详解】解：根据跳远成绩的计算方法可知：垂线段的长度是小明跳远的成绩 ∵垂线段最短 ∴ ∴小明跳远的成绩可能是米 故选：D 2．C 【解析】略 3．D 【分析】本题主要考查了点到直线的距离，熟知垂线段最短是解题的关键，根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可． 【详解】解：根据垂线段最短得出点P到直线m的距离是不大于， 故选D． 4．B 【分析】根据，可得，即可得到，，结合可得，结合即可得到答案； 【详解】解：∵，， ∴， ∴，，故①错误， ∵，故②正确， ∵， ∴， ∵， ∴，故③④正确， 故选：B； 5．C 【分析】根据垂线段的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、点到的垂线段是线段，正确，故此选项不符合题意； B、点到的垂线段是线段，正确，故此选项不符合题意； C、线段是 ... ...
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