7.1.1 两条直线相交 一、单选题 1．下列图中，和是对顶角的有（ ）个． A．个 B．个 C．个 D．个 2．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（ ） A．B．C．D． 3．如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，，相交于点，，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知与互为对顶角，与互余，若，则的度数是（ ） A． B． C． D．或 6．如图，直线， 相交于点O，已知，射线把分成两部分，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线AB，AB相交于点O，OE，OF为射线，则对顶角有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题 8．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，∠AOD的对顶角是 ，∠FOB的对顶角是 ，∠EOB的邻补角是 9．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，那么这个破损扇形零件的圆心角的度数是 °． 10．如图，直线与相交于点，则的度数是 ． 11．如图，直线，相交于点O，平分，若，则 ． 12．若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则 ． 13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，则∠DOC的度数为 ． 14.如图，直线交于点O，，若，则 °． 三、解答题 15．如图，直线和直线相交于点，平分． (1)写出图中的对顶角_____，和两个邻补角_____； (2)若，求的度数． 16．如图，直线，相交于点，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 17．如图，直线、相交于点O，平分，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 18．如图，直线相交于点O，把分成两部分． (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． (2)若，且．求的度数． 19．如图，直线、相交于点平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 20．如图，直线AC，EF相交于点O，OD是的平分线，OE在内，，，求的度数． 21．已知直线经过点O，，射线是的角平分线． (1)如图1，若，求的度数； (2)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图2的位置，若，求的度数； (3)若度，由（1），（2）猜测大小，请你直接写出_____度；（用含x的式子表示） 答案 一、单选题 1．A 【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答． 【详解】根据对顶角的定义： 中和不是对顶角； 中和是对顶角； 中和不是对顶角； 中和不是对顶角； 故选：． 2．A 【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可． 【详解】解：A．符合条件， B．不符合点P不在直线c上； C．不符合点P在直线a上； D．不符合直线a、b、c两两相交； 故选：A． 3．D 【分析】首先根据对顶角相等和角平分线的概念得到，然后根据平角的概念求解即可． 【详解】∵ ∴ ∵平分， ∴ ∴． 故选：D． 4．D 【分析】先求得的对顶角的度数，结合平角的性质即可求得答案． 【详解】如图所示． ∵与为对顶角， ∴． ∴． 故选：D． 5．A 【分析】根据对顶角的性质以及互余的定义即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：， ，， ， ， ． 故选：． 6．B 【分析】根据对顶角相等求出的度数，再根据，即可求出的度数． 【详解】解：， ， ， ， 故选：B． 7．B 【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断. 【详解】图中对顶角有：∠AOC与∠BOD、∠AOD与∠BOC，共2对． 故选B． 二、填空题 8． ∠BOC ∠AOE ∠AOE和∠BOF 【分析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个． 【详解】对顶角和邻补角在两条直线相交的上形中产生，根据对顶角、邻补角的定义得： ∠AOD的对顶角是∠BOC， ∠FOB的对顶角是∠AOE， ∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF． 故答案为(1)∠BOC (2)∠AOE (3) ... ...
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