/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 专题4 一次方程（组）与不等式 1.如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据圆柱体的体积计算公式结合水的体积不变，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．依题意，得：． 故选：B． 2.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏 【答案】A 【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元， 根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y， 解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20(元)． 故选：A． 3.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A．2×1000(26﹣x)=800x B．1000(13﹣x)=800x C．1000(26﹣x)=2×800x D．1000(26﹣x)=800x 【答案】C 【详解】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．由题意得1000(26﹣x)=2×800x， 故选C。 4.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据“卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．”列出方程组，即可求解． 【详解】解：设上等草一捆为根，下等草一捆为根，根据题意得： ． 故选：C 5.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为 ． 【答案】-10 【解析】解：根据题中的新定义得：， 去分母得：3x-4x-4=6，移项合并得：-x=10， 解得：x=-10，故答案为：-10． 6.二元一次方程组的解为 ． 【答案】 【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】解：， 由①式得： ，代入②式， 得： ， 解得 ， 再将代入①式， ， 解得 ， ∴ ， 故填：． 7.解方程组 【答案】 【分析】利用代入消元法求解方程即可． 【详解】解： 把①代入②得 ， 解得 把代入①得 所以方程组的解为：． 8.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，快递员的提成取决于送生数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和30件，则他平均每天的提成是240元；若平均每天的送件数和揽件数分别为140件和25件，则他平均每天的提成是260元．求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元？ 【答案】快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成分别为元和元 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，设快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成分别为元和元，根据平均每天的送件数和揽件数分别为120件和30件，则他平均每天的提成是240元；平均每天的送件数和揽件数分别为140件和25件，则他平均每天的提成是260元；列出方程组进行求解即可． 【详解】解：设快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成分别为元和元，由题意，得： ，解得：； 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成分别为元和元． 9.甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快，两人同时从起点同向出发，经过两人首次相遇，此时乙还需跑才能跑完第一圈． (1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？ ... ...
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