人教版八年级下册数学 第十八章 平行四边形 单元测试(含答案)

第十八章 平行四边形 一、选择题 1．下列说法错误的是（　　） A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．四个角都相等的四边形是矩形 2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD=∠BDC，OA=OC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BC C．∠ABC=∠ADC，AB=CD D．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB 3．如图，在平行四边形中，点E在线段的延长线上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边平行 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角 5．如图，矩形中，对角线，相交于点，若，则（　　） A．20° B．40° C．80° D．100° 6．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（　　） A．3 B． C．5 D． 7．如图，在菱形中，对角线，交于点，点为边中点．若菱形的面积为24，，则的长为(　　) A． B． C． D． 8．如图，在 ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥AD，AE＝3，DE＝2，则 ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．20 9．如图所示，在正方形中，O是对角线的交点，过O作，分别交于E、F，若，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图， 矩形 中， 为 的中点， 为 边上任意一点， 分别为 ， 的中点， 则 的长是 (　　) A．6 B．5.5 C．6.5 D．5 二、填空题 11．若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为　 　． 12．如图，四边形是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是　 　． 13．如图，在 ABCD 中，若∠A=2∠B，则∠D=　 　°. 14．如图，已知平行四边形的周长为，对角线相交于点，如果交边于点，那么的周长为　 　． 15．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕；把纸片展平后再次折叠，使点A落在上的点A'处，得到折痕与相交于点N，若直线交直线于点O，，则的长为　 　． 16．如图，正方形的边长为2，E为边的中点，点F在边上，点B关于直线的对称点记为，连接．当点F在边上移动使得四边形成为正方形时，的长为　 　． 三、解答题 17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长. 18．已知：如图，矩形的对角线、相交于点，，交的延长线于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 19．如图，在 中，对角线、相交于点，且，，． （1）求的度数： （2）求 的面积． 20．如图，已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是等边三角形． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 21．如图，正方形的边长为，是的中点，是上一点，且． （1）求证：； （2）计算的面积． 22．在边长为1的菱形中，以点为圆心，长为半径画弧，交对角线于点． （1）若时，求的度数： （2）设， ①当时，求的长； ②用含的代数式表示． 23．如图，在四边形中，，，，，动点P从点A出发，以的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当四边形是平行四边形时，求t的值； （2）当_____时，四边形是矩形；若且点Q的移动速度不变，要使四边形能够成为正方形，则P点移动速度是_____； （3）在点P、Q运动过程中，若四边形能够成为菱形，求的长度． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 解：A. 对边平行是菱形和一般平行四边形都具有的性质，故不正确； B. 对边相等是菱形和一般平行四边形都具有的性质，故 ... ...