直线的相交 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第1课时《1.1.1直线的相交 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历探究对顶角的位置关系的过程，建立空间观念．通过分析具体的图形理解对顶角的概念，培养抽象的概括能力． 学习者分析 理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力. 教学目标 1.了解相交线、对顶角的概念，能从图中辨认对顶角； 2．掌握对顶角的性质． 教学重点 对顶角相等的探索过程，对顶角的性质． 教学难点 利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景．如图若把交叉的两条公路看成两条直线AB、CD，则直线AB、CD相交于点O． 两条直线相交与交点： 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交． 该公共点叫做这两条直线的交点． 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.通过分析具体的图形理解对顶角的概念，培养抽象的概括能力． 环节二：新知探究教师活动2： 对顶角： 如图，直线AB与CD相交，其交点是O，∠1，∠2， ∠ AOD和∠COB是AB与CD相交所成的角．我们把其中相对的任何一对角： ∠1与∠2，或∠AOD与∠COB叫做对顶角． 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线． 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．通过练习，理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能运用知识解决问题，培养解决问题的能力。 环节三：典例精析 例1 如图三条直线相交于点O，说出图中的6组对顶角． 解： ∠FOA与∠EOB： ∠AOC与∠BOD； ∠COE与∠DOF； ∠FOC与∠EOD； ∠AOE与∠BOF； ∠COB与∠DOA. 对顶角的性质： 如图，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由． 对于任意两个对顶角相等吗？为什么？ 练习：1. 如图，点O, P是直线AB上的两点，∠1=∠2. ∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。 ∠1和∠2不是对顶角，因为不在同一个顶点. 2.图中共有几组对顶角？ 图中有六组对顶角. 对顶角的性质： 对顶角相等. 例2 如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数． 解：∵∠DOE与∠COE互余(已知), ∴∠DOE+∠COE=90°(互余的意义), ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-62°=28°, 又∵∠AOB与∠DOE是对顶角(已知), ∴∠AOB=∠DOE ∴∠AOB=28°. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过例题及针对练习的完成会运用对顶角的性质及余角、补角解决问题． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D ． 选做题： 2. 已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1， ∠2＝20°. (1)图中的对顶角有哪几对？ (2)求∠DOE的度数． 【综合拓展类作业】 3. 平面上有9条直线，无任何3条交于一点，试问这9条 直线的位置关系如何，才使它们的交点恰是26个？ 课堂总结 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC =100°，则∠AOC是（　　） A． 150° B． 130° C． 100° D． 90° 选做题： 2.如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=65°，求∠AOB的度数． 【 ... ...