2025北京北师大实验中学高三(下)开学考数学试题(PDF版，含解析)

北师大实验中学2024-2025学年第二学期开学摸底考试 高三数学 2025.2 本试卷共4页，.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试 卷上作答无效： 一、选择题共10小题，每小题4分，。在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项。 1.设全集U={XeRx,集合A={x>0x23,则CuA= (A)L,3) (B)1,V3] (C)(N3,+o)(D)[3,+o) 2.在复平面内，复数2+31 对应的点位于 i (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是 (A)y=Igx (B)y=2 (C)y=2 (D)y=tanx 4.已知点A(1V⑤)在抛物线C:y2=2px上，则A到C的准线的距离为 ()2 9 5 7 (B) (C) 4 5.2022年10月31日，长征五号B遥四运载火箭带着中华民族千百年来探索浩瀚宇宙的 梦想，将中国空间站梦天实验舱准确送入预定轨道.在不考虑空气阻力的条件下，若 火箭的最大速度V(单位：km/s)和燃料的质量M(单位：t)、火箭（除燃料外） 的质量m(单位：t)的关系满足v=2000In0+M),M, 4填单位：) v=16.7km/e m,V之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 =11.2km v=7.9kn/s (A)当M=3,m=800时，V>7.9 4 (B)当M=2,m<600时，V<7.9 (C)当M>5,m=800时，V>11.2 (D)当M>3,m>600时，V>11.2 ∠20400600001000mf位：) 6.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 2,侧面积分别为S,和S。,体积分别为V和V,·若=2，则兰= S, (A)√5 (B)22 (C)10 (D)5V10 4 7.己知直线1：ax-y+1=0与圆C:(X-1)2+y2=4相交于两点A,B,当a变化时， 1 △ABC的面积的最大值为 (A)1 (B)2 (C)2 (D)2√2 8.设a,b为非零向量， a=6,则“a,6夹角为钝角”是“a+60,b∈R,若关于×的不等式(ax-2(x2+bx-8)≥0在(0，+w)上恒成立，则b+4 的最小值是 (A)4 (B)4V2 (C)8 (D)8V2 二、填空题共5小题，每小题5分，. 11.在1-2x)5的展开式中，x3的系数为 (用数字作答) 12.已知数列{an}是首项为3，公比为q的等比数列，Sn是其前n项的和， aa4+a5=0,则q=；S3=_· 13.将函数f(x)=sin2x的图象向左平移元个单位得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间 8 [0,m上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为 ·(答案不唯一) 14已知过原点0的直线1与双曲线E:Xy a2 b2 =1(a>0,b>0)交于A,B两点（点A在 第一象限)，F,F2分别为双曲线E的左右焦点，延长AF2交双曲线E于点C,若 BF引=AC,∠FB5,=行则双曲线E的离心率为 15.设n是正整数，且n≥2，数列{ak},{b}满足a=a(a>0), 4=8+k=12n-).6=1nk=12),数列}的前k项和 a +n 为Sk,给出下列四个结论： 2 ... ...