第十章 概率 章末基础闯关试题 2024-2025学年数学人教A版(2019) 必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 概率 章末基础闯关试题 2024-2025学年数学人教A版(2019) 必修第二册 一、单选题 1．对满足的非空集合、，有下列四个命题： ①“若任取，则”是必然事件； ②“若，则”是不可能事件； ③“若任取，则”是随机事件； ④“若，则”是必然事件. 其中正确命题的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（ ） A．“至少有1个红球”与“都是黑球” B．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球” C．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” D．“都是红球”与“都是黑球” 3．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A． B． C． D． 4．疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ） A． B． C． D． 5．如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（ ） A． B． C． D． 6．对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（ ） A．A与B不互斥 B．A与D互斥但不对立 C．C与D互斥 D．A与C相互独立 7．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ） A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 二、多选题 8．已知事件A，B，且，则（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果A与B相互独立，那么 D．如果A与B相互独立，那么 9．先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为x，y，设事件“”，事件“”，事件“为奇数”，则（ ） A． B． C．与相互独立 D．与相互独立 10．在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ） A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件 B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的 C．若，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25 D．若，，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68% 三、填空题 11．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ． 12．把若干个黑球和白球（这些球除颜色外无其它差异）放进三个空箱子中，三个箱子中的球数之比为．且其中的黑球比例依次为．若从每个箱子中各随机摸出一球，则三个球都是黑球的概率为 ；若把所有球放在一起，随机摸出一球，则该球是白球的概率为 ． 13．甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为 . 四、解答题 14．象棋作为中华民族的传统文化瑰宝，是一项集科学竞 ... ...