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课件网) 第六章 三角函数 一、选择题(每小题 5分,共 75 分) 1.在0°~360°内,与角567°终边相同的角是 ( ) A.36° B.81° C.153° D.207° 第六章单元检测 【答案】 D 【答案】 C 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 D 8.下列函数为偶函数的是 ( ) A.y=cos x B.y=lg x C.y=sin x D.y=ex 【答案】 A 【答案】 B 【答案】 A 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 D 【答案】 A 【答案】 A 二、填空题(每小题5分,) 16.若点P(-12,5)是角α终边上一点,那么tan α= . 【答案】 5 18.函数y=4sin x-8cos x的最小值为 . 20.函数y=(sin x+cos x)2的最小正周期是 . 【答案】 π : 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P 【解】(1)由正弦定理，得 gi血 = si如4_35x2 3W2 2 △ABC为锐角二角形，.B=60 .C=180°45°-60°=75 (2)SAApc-zabsin C-X3/ZX3V3X+6_9/3+27 4 【解】cos 0<2, 2 =-V1-c0s20 =/1 35 +(-)×8 10 【解】(rsin(a+)osa- 又.a是锐角， 15 81 V15 sin a 15, co5化 妇na+t妇n √A5+1 8+√15 tan atan 1-W15 24.(14分)已知函数x)=Asin(ox+p)(A>0,w>0,0
课件网) 第六章 三角函数 考题直通 13.(2021年)函数f(x)=1+3cos(x+α)的最大值为 . 【答案】 4 【解析】 最大值y=1+3=4. : 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P 【答案】 【解新】"a∈（臣x)osax0, ,cosa=√1-sin2a=-1- 0s(6r+-sa=-(-写-放选( 【答案】 72 10 【解析】 3 “im(x- k血n[e-》+n(e-to( 10 【解】（①co3Ao8B-6 sin Asin=o8(4+B)=cos(r-O=-cosC ..cos ②)由余弦定理，得c=a2+-2 abC-22+52-2X2×5×(-)=34, 解得c=√34 .周长L=a+b+c-7+√34 (2)'.f(x)=sin 2x, (--sin[2(任-a-sn(-2 )-cos 20 而c0s2a=2cos2a-1,即2c0s2a- 3 得cos 又a 3 os 2 【解】 (1)在锐角三角形ABC中 cos s C=v1-sin2C=1 由余弦定理得 c2=a2+2-2 abcos C=4+25-2X2X5×- .c=2√6 2)由余弦定理，得 b2+c2-a2 25+24-4 36 cos A 2bc 2×5X2V6 8 在锐角三角形ABC中 sin A 3V6 10 =√1 8 8 。sin(B+C 8 解】 (1)A+B+C=,.C7 2 血C-im(经+)+2 2)由题意知，4=√2，A=, 。由正弦定理 sin A sin B sin C 得b=2,c=√3+1， ".△4BC的周长为a+b+c=3+√2+V3. 解】 (1)在△BCD中，由余弦定理得 COS B-BD2+BC2-CD2_(V2)2+32-(V5)2 _V2 2BD-BC 2XV2x3 2)由(1)得，osB-=因为B∈(0°，180°)所以B=45° 在△ABC中，由正弦定理得 BC=AC 即 AC sinB sln30° 解得AC=3y2. 