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课件网) 第八章 平面解析几何 考题直通 2.(2021年)过点(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为 ( ) A.x+3y+2=0 B.3x-y-4=0 C.3x-3y-4=0 D.3x+y-2=0 【答案】 D 【解析】 设所求直线为3x+y+D=0, 把点(1,-1)代入所设方程得3-1+D=0,解得D=-2.故选D. 【答案】 A 【解析】 ∵双曲线的焦点在x轴上,且a2=17,b2=8,∴c2=a2+b2=17+8=25, ∴c=5,∴双曲线的右焦点为(5,0).故选A. 12.(2018年)抛物线y2=4x的准线方程是 ( ) A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1 13.(2020年)抛物线y2=4x的准线方程为 ( ) A.y=1 B.y=-1 C.x=1 D.x=-1 【答案】 D 【解析】 ∵抛物线的焦点坐标为(1,0),∴准线方程为x=-1.故选D. 14.(2019年)抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为3,则点P到y轴的距离为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】 C 【解析】 ∵抛物线的焦点在x轴的正半轴上,且焦点坐标为(1,0),抛物线的准线方程为x=-1, ∴点P到焦点的距离等于它到准线的距离, ∴点P到准线的距离为3, ∴点P到y轴的距离为2.故选C. 【答案】 C 【解析】 抛物线的焦点坐标为(1,0),设点A(1,m).把点A(1,m)代入抛物线方程得m2=4,m=±2,所以A(1,2),B(1,-2),|AB|=4.故选C. 二、填空题 18.(2022年)已知两点A(-1,5),B(9,3),则线段AB的垂直平分线的方程为 . 19.(2023年)若直线x-2y+1=0与直线2x+my-1=0平行,则m= . 20.(2017年)已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 . 21.(2018年)以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程是 . 22.(2019年)以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为 . 23.(2020年)在平面直角坐标系xOy中,直线x+y-3=0被圆(x-2)2+(y+1)2=4截得的弦长为 . 24.(2021年)以点M(3,1)为圆心的圆与x轴交于A,B两点,且为△MAB直角三角形,则该圆的标准方程为 . 【答案】 (x-3)2+(y-1)2=2 【解析】过点M(3,1)作MN垂直于x轴,垂足为点M,则|MN|=|AN|=1, r2=|MN|2+|AN|2=1+1=2, 所以圆的标准方程为(x-3)2+(y-1)2=2. (
课件网) 第八章 平面解析几何 一、选择题(每小题5分,) 1.已知直线过点A(-2,0)与B(-5,3),那么该直线的倾斜角为 ( ) A.45° B.75 ° C.135° D.150° 第八章单元检测 【答案】 C 2.若直线l过点(1,2),在y轴上的截距为1,则l的方程为 ( ) A.3x-y-1=0 B.3x-y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 【答案】 D 3.直线2x+y+a=0和直线x+2y+b=0的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定(与a,b的取值有关) 【答案】 C 【答案】 C 5.以点P(1,3),Q(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为 ( ) A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0 C.3x-y+8=0 D.2x-y-6=0 【答案】 B 6.已知点P(3,-4)在方程x2-4x-2y+k=0的曲线上,那么k的值是( ) A.5 B.25 C.-25 D.-5 【答案】 D 7.过点(2,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为 ( ) A.x+3y+5=0 B.3x-y-4=0 C.3x-3y-4=0 D.3x+y-5=0 【答案】 D 【答案】 D 9.直线y-2x+5=0与圆x2+y2-4x+2y+2=0的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心 【答案】 D 10.设点P为椭圆25x2+9y2=225上的一点,F1,F2是该椭圆的焦点,则|PF1|+|PF2|的值为 ( ) A.6 B.5 C.10 D.20 【答案】 C 【答案】 C 【答案】 D 13.抛物线x2=-8y的准线方程是 ( ) A.y=4 B.y=-4 C.y=2 D.y=-2 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 B 17.设l是过点(0,-2)及点(1,2)的直线,则点(1,1)到直线l的距离是 . 18.已知点A(5,2)和B(-1,4),则以AB为直 ... ...
