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课件网) 第四章 指数函数与对数函数 一、选择题 1.(2019年)函数y=lg(x+2)的定义域是 ( ) A.(-2,+∞) B.[-2,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2] 考题直通 【答案】 A 【解析】 由x+2>0得x>-2.故选A. 4.(2020年)已知函数f(x)=2x-1(x∈R)的反函数是g(x),则g(-3)= ( ) A.9 B.1 C.-1 D.-9 5.(2021年)下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) A.y=sin x B.y=cos x C.y=2-x D.y=lg x 【答案】 D 【解析】 由于a=10>1,故y=lg x为增函数.故选D. 【答案】 D 【解析】 由负数指数意义可知选D. 【答案】 C 【解析】 f(1)=(1-2)3=-1,f(2)=log22=1.故选C. 【答案】 B 【解析】 f(-2)=2+(-2)=0,f(0)=20=1,则f(-2)+f(0)=0+1=1.故选B. 9.(2022年)已知log2a=3,则a2= ( ) A.9 B.36 C.64 D.81 【答案】 C 【解析】 由log2a=3,得a=23=8,故a2=64.故选C. 10.(2023年)已知a=0.83,b=30.8,c=log30.8,则 ( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b 【答案】 B 【解析】 由题可知,0
1,c<0,故b>a>c. 【答案】 A 【解析】 因为f(1)=21-1=1,且f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-1. 二、填空题 12.(2023年)计算:log28= . 【答案】 3 【解析】 log28=log223=3log22=3.(课件网) 第四章 指数函数与的对数函数 第四章单元检测 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 D 【答案】 D 【答案】 D 【答案】 D 【答案】 B 【答案】 C 【答案】 C 【答案】 B 【答案】 B 【答案】 A 【答案】 A 14.函数y=lg(x-1)的定义域是 ( ) A.(1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-∞,1) 【答案】 A 【答案】 C 【答案】 -4 17.已知5a=2,25b=9,则5a-2b的值等于 . 18.已知log3x=3,则x= . 【答案】 27 【答案】 [1,+∞) 20.已知函数f(x)=log5(x-4)+3,则f(9)= . 【答案】 4 【解】 由题意,得3x+1=x-9, 解得x=-5. 22.(12分)解方程:log3(2x+3)=log3(x+9) 【解】 由题意,得2x+3=x+9,解得x=6, 经检验,x=6是原方程的解. 23.(14分)求函数y=log2(x2-4)的定义域. 【解】 要使得y=log2(x2-4)有意义, 必须使x2-4>0,即(x+2)(x-2)>0, 解得x<-2或x>2. ∴其定义域为{x|x<-2或x>2}. 