高一数学下第一次月考真题打卡 （春季第5周） 一．选择题（共12小题） 1．已知函数的图象的一条对称轴为直线，且f（x1） f（x2）＝﹣4，则|x1+x2|的最小值为（ ） A． B．0 C． D． 2．已知，则＝（ ） A． B． C． D． 3．已知tanα＝3，tan（α﹣β）＝5，则＝（ ） A． B． C． D．5 4．＝（ ） A． B． C． D． 5．已知角α的终边经过点P（1，3），角β为钝角，且，则sinβ＝（ ） A． B． C． D． 6．将函数y＝sin（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是（ ） A．y＝sin（x） B．y＝sin（2x﹣） C．y＝sin（） D．y＝sin（2x） 7．设函数，若f（x）的图象经过点（0，1），且f（x）在[0，π]上恰有2个零点，则实数ω的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．函数y＝﹣cosxln|x|的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．若α∈（0，），3sin2αcosα+2sinαcos2α＝0，则tanα＝（ ） A．4 B．2 C． D． 10．已知，则＝（ ） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）＝2cos2ωx+sin2ωx﹣1（ω＞0）的图象关于直线对称，且f（x）在上有最大值没有最小值，则ω的值为（ ） A． B． C． D． 12．若，则＝（ ） A．﹣ B． C． D． 二．多选题（共5小题） （多选）13．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ） A． B．直线是f（x）图象的一条对称轴 C．f（x）的图象可由函数y＝2sinx的图象向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到 D．若f（x1）＝f（x2），则x1＝x2+kπ（k∈Z） （多选）14．已知函数，则下列说法中正确的有（ ） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）的图象关于点对称 C．若f（x1）﹣f（x2）＝2，则|x1﹣x2|的最小值为 D．若f（x1）+f（x2）＝2（x1≠x2），则|x1+x2|的最小值为 （多选）15．已知函数f（x）＝sinωx（ω＞0），则下列说法正确的有（ ） A．若f（x）在[0，π]上的值域为[﹣1，1]，则ω的取值范围是 B．若f（x）在上恰有一条对称轴，则ω的取值范围是 C．若f（x）在上单调递增，则ω的取值范围是 D．若f（x）在上有且只有两个不同的零点，则ω的取值范围是（4，6] （多选）16．用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表，则下列说法正确的是（ ） x ωx+φ 0 π 2π Asin（ωx+φ） 0 2 0 ﹣2 0 A．A＝2 B．不等式f（x）≥1的解集为 C．函数f（x）的图象关于直线对称 D．函数f（x）在区间上单调递增 （多选）17．已知函数f（x）＝sin（sinx）﹣cos（cosx），则下列说法正确的是（ ） A．f（x）是偶函数 B．f（x）是周期函数 C．f（x）关于直线对称 D．当x∈（0，π）时，﹣1＜f（x）＜0 三．解答题（共2小题） 18．如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过O作射线交MP的延长线于点Q，使得S△OQM＝2S△OPM，记∠MOP＝α，∠QOM＝β，且． （1）若，求的值； （2）已知函数f（α）＝1﹣2m﹣2msinα﹣2cos2α，，记f（α）的最小值为g（m）．若，求m的值及此时f（α）的最大值． 19．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点（0，1）． （1）求函数f（x）的解析式； （2）当，方程有解，求实数m的取值范围； （3）若方程f（x）﹣a＝0在区间上恰有三个实数根x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求sin（x1+x2+x3）的取值范围． 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D A C D D D B D B B D 题号 12 答案 B 一．选择题（共12小题） 1．【解答】解：函数＝sin（x+θ） 的图象的一条对称轴为直线， ∴f（）＝+＝±，化简可得 （ ... ...
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