南充高中高 2023 级第四学期第一次月考 数学试卷 （考试时间：120 分钟 满分：150 分 命审题：童俊璋 杨秦飞 ） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 第 I卷（选择题） 一、单选题：本题共 8题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．在等比数列 a 中， , 是方程 2n 3 9 8 + 2 = 0 的两根，则 6 =（ ） A． 2 B． 2 C．± 2 D．3 ± 5 2. 已知圆 : 2 + 2 + 2 4 + 1 = 0关于直线 + 2 1 = 0对称，则实数 =（ ） A．6 B．4 C．3 D．7 3. 下列求导运算正确的是（ ） ' A 1． = B． (2 1) ' = 4 4 2 1 C． 2 ' = 2 D． 1 + ' = 1 4.已知等差数列 an 的前 n项和为 Sn， 3 = 16， 6 = 8，则 12 =（ ） A 20 8． B3 ． 80 C． 24 D．3 5.已知抛物线 : 2 = 2 > 0 的焦点为F 2,0 ，过点 F 的直线 l与抛物线C的一个交点为 A m,8 ， 则直线 l的方程为（ ） A．4 + 3 8 = 0 B．3 + 4 6 = 0 C．4 3 8 = 0 D．3 4 6 = 0 6. + 设函数 f x 在 = 0处存在导数为 2，则 0 0 =（ ） →0 2 A．1 B．2 C． D．4 3 7.记 ,￡ 表示点 到曲线￡上任意一点距离的最小值.已知圆 1： 2 + 3 2 = 1，圆 2： 4 2 + 2 = 4，若点 为圆 1上的一点，则 ( , 2)的最大值为（ ） A．4 B．5 C．8 D．3 试卷第 1页，共 4页 2 2 8 x y．已知双曲线C : F F F a2 b2 1的两焦点分别为 1、 2，过右焦点 2作直线 交右支于 、 点，且 = 3 2 ， 若∠ 1 = 3，则双曲线 的离心率为（ ） 7 3 5 7 A． B． C． D． 5 2 3 3 二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9.已知数列 是公差小于 0的等差数列，前n项和为 Sn，满足 1 + 5 3 = 8，下列选项正确的有（ ） A． 10 = 0 B． 7 = 12 C． 10最小 D． 20 = 0 10．如图，正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 2,E,F分别是 AD,DD1的中点，点 P是底面 ABCD内一动 点，则下列结论正确的为（ ） A．不存在点 P，使得 ∥平面 ABC1D1 B．过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形 C．三棱锥 1 1 1 的体积为 4 D．三棱锥 的外接球表面积为 9 11.在 2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以 69.800分的成绩夺得金牌，这是中 国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌.艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它 可看作由抛物线 : 2 = 2 > 0 绕其顶点分别逆时针旋转 90 , 180 , 270 后所得三条曲线与C围成 的（如图阴影区域）， A,B为 与其中两条曲线的交点，若 = 1，则（ ） A．开口向上的抛物线的方程为 y 2x2 B． AB 4 C．直线 x y t 2截第一象限花瓣的弦长最大值为 2 D．阴影区域的面积大于 4 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5 分，共 15分. 12.已知函数 ( ) = '( ) 4 ，则 在 = 4 的导数是 . 13．一个袋子中有 2个白球，3个黑球，采用不放回方式从中依次随机地取出 2个球，则两次都取到 白球的概率为 . 14.若数列 满足 1 = 1 +1 = +2 +1 ∈ ， ，若 1 2 + 2 3 + . . . + +2 6 7 = 3，则 2025 = . 试卷第 2页，共 4页 四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题共 13分） 某高校的入学面试中有 3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是 0.6．若每位面试者共有 三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第 3次 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
