4.1变化的量 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 莒县期中）把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（ ） A．5：7 B．7：5 C．6：7 D．7：6 2．（2024秋 庐阳区校级期中）如果把甲书架上书的放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上的书就同样多。原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是（ ） A．5：4 B．5：3 C．10：9 D．10：8 3．（2023秋 寿光市期末）下面哪种糖水更甜一些？（ ） A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的 C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1：4 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋 永嘉县期末）已知一根绳子用去全长的，可知绳子用去的长度和全长的比是 ： ，绳子用去的长度占全长的 %。 5．（2024秋 莒县期中）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲与丙的比是 。 6．（2024 余杭区）如图，甲、乙两个三角形的面积比是 ；如果甲的面积是20平方厘米，丙的面积是 平方厘米。 三．判断题（共3小题） 7．（2023秋 潍坊期末）如果A：B＝5：4，那么A比B多20%。 8．（2023秋 玄武区期末）5克白糖完全溶解在50克水中，白糖与糖水的比是1：10。 9．（2024秋 玉林期中）在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1：0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。 四．应用题（共1小题） 10．（2024 九龙坡区）一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作；第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的体积比。 4.1变化的量 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋 莒县期中）把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（ ） A．5：7 B．7：5 C．6：7 D．7：6 【考点】比的意义． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】B 【分析】把上层书架上的书看作单位“1”，求出下层书架所占的份数，写出比的算式，再进行化简。 【解答】解：1：（1） ＝1： ＝7：5 把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是7：5。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是比的意义的应用问题。 2．（2024秋 庐阳区校级期中）如果把甲书架上书的放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上的书就同样多。原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是（ ） A．5：4 B．5：3 C．10：9 D．10：8 【考点】比的意义． 【专题】综合判断题；运算能力． 【答案】B 【分析】由题意可知，把甲书架书的数量看作单位“1”，根据分数的意义表示把甲书架书的数量平均分为5份，拿走1份，甲书架此时的书有5﹣1＝4（份），此时甲、乙两个书架上的书同样多，说明乙书架上此时是4份，它原来只有4﹣1＝3（份），据此列出甲、乙两书架上书的数量之比，即可解答。 【解答】解：5：（5﹣1﹣1）＝5：3 答：原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是5：3。 故选：B。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 3．（2023秋 寿光市期末）下面哪种糖水更甜一些？（ ） A．水的质量是糖的3倍 B．糖是水的 C．75克水里放了15克糖 D．糖与水的比是1：4 【考点】比的意义． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】A 【分析】分别计算各个选项的含糖率，含糖率最高的最甜。 【解答】解：A.把糖的质量看作1份，则水的质量是3份，含糖率＝1÷（1+3）×100%＝25% B.把糖的质量看作1份，则水的质量是6份，含糖率＝1÷（1+6）×100%≈14.29% C.15÷（15+75）×100%≈16.67% D.把糖的质量看作1份，则水的质量是4份，含糖率＝1÷（1+4）×100%＝20% 25%＞20%＞16.67%＞1 ... ...
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