1.3圆柱的体积 一．选择题（共3小题） 1．（2024 大洼区）一个底面积是10cm2的瓶子里装有一些水（如图，单位：cm），根据图中标明的数据，可以计算出瓶子的容积是（ ）mL。 A．60 B．70 C．80 D．50 2．（2024 乾县）一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（ ）平方分米。 A．314 B．942 C．1256 D．785 3．（2024 南开区）在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）dm3。 A．60 B．120 C．125.6 D．376.8 二．填空题（共3小题） 4．（2024 黄岩区）如图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知这个长方体的宽是3cm，高是7cm。那么原来圆柱的体积是 cm3，表面积是 cm2。 5．（2024 惠州）一张长方形的纸，长是5cm，宽是3cm，以长为轴旋转一周形成一个 ，这个立体图形的体积是 cm3。 6．（2024 大观区）一个圆柱体食品罐（如图），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是 立方厘米。 三．判断题（共3小题） 7．（2024 濉溪县）将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。 8．（2024 新建区）一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍． ． 9．（2024 楚雄州）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。 四．计算题（共1小题） 10．（2024春 晋安区期中）利用图中的涂色部分刚好能做成一个圆柱形（接头处忽略不计），求这个圆柱的体积。 1.3圆柱的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 大洼区）一个底面积是10cm2的瓶子里装有一些水（如图，单位：cm），根据图中标明的数据，可以计算出瓶子的容积是（ ）mL。 A．60 B．70 C．80 D．50 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面积是10平方厘米，高是（7﹣5+4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：10×（7﹣5+4） ＝10×6 ＝60（立方厘米） 60立方厘米＝60毫升 答：这个瓶子的容积是60毫升。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．（2024 乾县）一根高是20分米的圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，原来这根圆柱形木块的表面积是（ ）平方分米。 A．314 B．942 C．1256 D．785 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】D 【分析】圆柱形木块截下5分米后，表面积比原来减少了157平方分米，即减少的部分面积是以圆柱底面圆周长为长，宽为5dm的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，反求出长方形的长，即圆柱底面圆周长，再根据圆周长＝2πr求出圆柱底面圆半径，最后根据圆柱表面积＝2πr2+2πrh，代入数据即可求出圆柱木块的表面积。 【解答】解：157÷5＝31.4（dm） 31.4÷3.14÷2＝5（dm） 2×3.14×52+2×3.14×5×20 ＝157+628 ＝785（dm2） 答：原来这根圆柱形木块的表面积是785平方分米。 故选：D。 【点评】本题考查了圆柱表面积计算的应用。 3．（2024 南开区）在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）dm3。 A．60 B．120 C．125.6 D．376.8 【考点】圆柱的体积；比的应用；长方体和正方体的体积． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3 ... ...
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