2.4图形的放大和缩小 一．选择题（共3小题） 1．（2024 化州市）将如图长方形按1：2缩小后正确的图形是（ ） A． B． C． D． 2．（2024 朝天区）一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ） A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．1：1 3．（2024 襄城县）下列说法不正确的是（ ） A．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。 B．1.4：2和28：40可以组成比例。 C．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是45cm2。 D．我们学习过的数可以分为整数、分数（有限小数、无限循环小数）和无限不循环小数。 二．填空题（共3小题） 4．（2024 杭州）如图，将三角形ABC按比例放大成三角形ADE。已知AC＝10cm，那么CE＝ cm。 5．（2024 旌阳区）（1）a是b的4倍，那么a：b＝ ： 。 （2）把一个长50cm、宽30cm的长方形按1：30缩小，得到的图形的面积是 cm2。 6．（2024 赣榆区）将一个正方形的边长按照3：1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 平方厘米。 三．判断题（共3小题） 7．（2024 淅川县）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． 8．（2024 良庆区）一个正方形的边长按3：1放大后，得到的图形面积扩大到原来的3倍。 9．（2024 尧都区）把一个正方体按2：1的比放大，放大后与放大前体积的比是4：1。 四．操作题（共1小题） 10．（2024 天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ ， ），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 2.4图形的放大和缩小 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．（2024 化州市）将如图长方形按1：2缩小后正确的图形是（ ） A． B． C． D． 【考点】图形的放大与缩小． 【专题】空间观念． 【答案】B 【分析】根据图形缩小的方法，一个长6格、宽4格的长方形按1：2缩小后，即将这个长方形的长和宽同时缩小到原来的，据此解答即可。 【解答】解：63（格） 42（格） 答：将如图长方形按1：2缩小后正确的图形是。 故选：B。 【点评】本题是考查了图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2．（2024 朝天区）一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ） A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．1：1 【考点】图形的放大与缩小． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】根据放大与缩小的意义，长方形按3：1的比放大，就是把长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出扩大前和扩大后的面积，再根据比的意义，用扩大后长方形的面积：扩大前长方形的面积，即可解答。 【解答】解：设原来长方形的长是a，宽是b，扩大后原来的长是3a，宽是3b。 （3a×3b）：（a×b） ＝（9ab）：（ab） ＝（9ab÷ab）：（ab÷ab） ＝9：1 答：一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是9：1。 故选：A。 【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。 3．（2024 襄城县）下列说法不正确的是（ ） A．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。 B．1.4：2和28：40可以组成比例。 C．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是45cm2。 D．我们学习过的数可以分为整数、分数（有限小数、无限循环小数） ... ...
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