浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高二下学期6月期末联考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．展开式中的系数是（ ） A．1 B． C． D．3 3．已知圆锥高为2，母线与底面所成角为，则该圆锥的表面积为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，那么向量在上的投影向量是（ ） A． B． C． D． 5．设a，b，c，d是非零实数，，则“a，b，c，d成等比数列”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知的外接圆的半径为5，a是角A的对边，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的值域是，则m的值为（ ） A．2 B． C． D． 8．已知函数的定义域为，且对任意实数x，y都有，，则下列说法正确的是（ ） A． B．的周期是4 C．是偶函数 D． 二、多选题 9．已知为复数，则下列结论一定正确的是（ ） A．如果，那么 B． C．方程表示在复平面内对应的点的轨迹是圆 D． 10．已知函数在处的切线斜率为2，则下列命题正确的是（ ） A． B．有且只有一个极小值，且极小值等于 C．的值域是 D．若，则恒成立 11．用平面截如图放置的正四面体ABCD，下列说法正确的是（ ） A．当截面为平行四边形时，正四面体有两条棱所在的直线平行平面 B．截面可能是直角梯形 C．若平面分别与棱AB，AC，AD交于点E，F，G，，，，则平面与平面BCD夹角的余弦值为 D．设点F在棱AC上，点G在棱AD上（均包含端点），且，，其中．如果平面经过B，F，G三点，那么平面与平面BCD夹角的余弦值的取值范围为 三、填空题 12．已知、为一次试验中的两个事件，，，则 ． 13．在中，，边和上的两条中线和相交于点，那么的值为 ． 14．如图所示，已知双曲线的左右焦点分别为和，过和分别作两条互相平行的直线和，与双曲线的左支交于A、B两点（A在x轴上方），与双曲线的右支交于C、D两点（C在x轴上方），若，，则（e是双曲线的离心率）等于 ． 四、解答题 15．鱼饼是温州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，而且深受外来游客的赞赏小张从事鱼饼生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户，小张把一年采购鱼饼的数量x（单位：箱）在的客户采购的数量制成下图及下表： 采购数x 客户数 10 10 5 20 5 (1)根据表格中的数据求出频率分布直方图中的数据a，b，c，并估计客户采购数的第25百分位数； (2)为感谢新老客户的大力支持，小张要在国庆节开展促销活动．促销活动可以在门店内举行，也可以在门店外举行．已知在门店内的促销活动可以获得利润2千元；门店外的促销活动，如果不遇有雨天气可以获得利润8千元，如果遇到有雨天气则会带来经济损失3千元．9月30日气象台预报国庆节当地的降水概率是P．从利润期望的角度考虑，小张最终选择了在门店外进行促销活动，求降水概率P的取值范围． 16．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． (1)求A； (2)如果且的面积为，求角B的大小． 17．已知正方体棱长为1，点E为正方形内（含边界）一动点． (1)若，证明：面面； (2)若面面，求直线EB与平面ABCD所成角的正弦值的最大值． 18．已知椭圆． (1)若M是椭圆C的焦点，求b的值； (2)若P为椭圆在第一象限上的点，A，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，直线PA，PB分别与x轴和y轴交于点S和T．记，面积分别为，若为定值，求椭圆C的标准方程． 19．已知函数． (1)若，求函数的单调区间； (2)对任意，不等式恒成立，求a的取值范围； (3)对任意，不等式恒成立，求a的取值范围． 浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高二下学期6月期末联考数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A A B B D BCD ABD 题号 11 答案 AD 1．C 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C 2．D 【详 ... ...
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