实验班遴选考试试题 数学（一） 注意： 1.考生务必将自己的姓名、考场、考号、座位号填涂在指定位置. 2.请将所有试题的答案填写在答题卡上指定的位置，答在试题卷上无效， 3.考试时间为120分钟，满分150分， 一、选择题（每小题7分，共计42分） a b ab 1.代数式同可的的所有可能值为() A.3 B.-1 C.-1或3 D.3或-3 2.已知实数a,b满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,且a≠b,则a2b+ab2的值为() A.-3 B.3 C.9 D.-9 3.已知□ABC的三边长为a,b,c,则方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0的根的情况是() A.无实根 B.有两个相等实根 C.有两个相异实根 D.不能确定 4.设a=√5-1，则代数式a3+3a2-2a+14的值为() A.18 B.16 C.16-V5 D.16+5 X,x≤m 5.已知函数y= 其中m>0,若存在实数b,使得关于×的方程y=b有3个不同的 x2-2mx+4m,x>m 实根，则实数m的取值范围是() A.03 C.02 6.规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m,n为正整数，那么有序数对(m,n)共有() 对. A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题7分，共计35分） 7.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是 第1页/共5页 D 8.将一枚六个面点数分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点 数为a,第二次掷出的点数为b，,则使得一元二次方程x2-ax+b2=0有相等的实数解的概率为 9已知a,b,c为实数，且ab-1,bc=1,ac-1 abc 上a+b3 b+c4”a+c一5，则代数式 ab+bc+ac 10.在平面直角坐标系内有两点A(11),B(2,3),若一次函数y=kx+2的图像与线段AB有公共点，则 k的取值范围为一： 11.设1，X2,X3,…,X是n个互不相同的正整数，且+X2+X3+…+X=2017,则n的最大值是 三、解答题(4小题，共计73分，解答需写出文字说明或解答过程) 4(x+1)≤7×+10 12.解不等式组 X-5
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