全称量词命题与存在量词命题 同步练习(含答案)

2．3　全称量词命题与存在量词命题 2.3.1　全称量词命题与存在量词命题 一、 单项选择题 1 (2024常州联盟学校月考)下列命题中，是全称量词命题的是(　　) A. x∈R，x2> B. 存在一个菱形的四条边不相等 C. 偶数的平方是偶数 D. 有一个数不能作为除数 2 (2024盐城陈洋中学期中)下列命题中，是存在量词命题的是(　　) A. 所有的素数都是奇数 B. x∈R，|x|＋1≥1 C. 对任意一个无理数x，x2也是无理数 D. 有一个偶数是素数 3 (2024东莞七校期中联考)下列命题中，是全称量词命题且为真命题的是(　　) A. 梯形是四边形 B. x∈R，x3＋1≠0 C. x∈R，|x|＋1≥1 D. 存在一个实数x，使x2＋2x－3＝0 4 下列存在量词命题中，是假命题的是(　　) A. x∈Z，x2－2x－3＝0 B. 至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除 C. 有的三角形没有外接圆 D. 某些四边形不存在外接圆 5 (2024浙江9＋1高中联盟期中)若命题“ x∈R，x2＋2x＋a<0成立”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，1] B. (－∞，1) C. [1，＋∞) D. (1，＋∞) 6 命题“ x∈[2，3]，x2－a≤0”是真命题的一个充分且不必要条件是(　　) A. a≥9 B. a≤9 C. a≥10 D. a≤10 二、 多项选择题 7 已知集合 A＝{x|x≥0}，B＝{x|x>1}，则下列结论中正确的是(　　) A. x∈A，x∈B B. x∈B，x A C. x∈A，x B D. x∈B，x∈A 8 (2024辽宁朝阳期中)下列命题中，为真命题的是(　　) A. x∈R，|x|＋|x－1|>0 B. x∈N，(x－1)2>0 C. x∈R，x＋－1<0 D. x∈N，x2－x＋<0 三、 填空题 9 用符号“ ”或“ ”表示命题：有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0：_____． 10 (2024常州金坛期中)若命题“ x∈R，x2＋2x＋a≠0”为真命题，则实数a的取值范围为_____． 11 若“ x∈(－∞，a]，x2＝2”是假命题，则实数a的取值范围是_____． 四、 解答题 12 指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假． (1) 任意两个等边三角形都相似； (2) 存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3) 对任意实数x1，x2，若x10，则命题p的否定是(　　) A. x∈R，x2＋2x≤0 B. x∈R，x2＋2x≤0 C. x∈R，x2＋2x>0 D. x R，x2＋2x≤0 3 下列命题的否定中，是真命题的为(　　) A. 有些实数的绝对值是正数 B. 所有平行四边形都不是菱形 C. 任意两个不全等的等边三角形都是相似的 D. 3是方程x2－9＝0的一个根 4 下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是(　　) A. x∈R，x2－x＋<0 B. 所有的正方形都是矩形 C. x<0，x2≥0 D. 至少有一个实数x，使x3＋1＝0 5 (2024扬州大学附属中学月考)已知命题“ x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，－1] B. (－1，3) C. [－1，3] D. (－3，1) 6 某校组织了一次“我劳动、我快乐”的主题活动，旨在引导学生以自己的切身感受，体验劳动带来的乐趣，以促进学生道德品质的提高．已知参加此次活动的有50人，其中男生30名，女生20名，负责人将这些同学平均分为5个小组展开活动，则命题“存在某个小组，至少分配到1名女生”的否定是(　　) A. 存在某个小组，至少分配到2名女生 B. 任意一个小组，至少分配到1名女生 C. 任意一个小组，没有分配到女生 D. 存在某个 ... ...