第3章 不等式 本章复习(含解析)

第3章　不等式 本 章 复 习 一、 单项选择题 1 (2024盐城明达中学月考)不等式－x2－x＋6>0的解集为(　　) A. {x|－23} D. {x|x<－3或x>2} 2 (2024上海松江期末)已知a，b∈R，设M＝a2－ab，N＝ab－b2，则M与N的大小关系是(　　) A. MN D. M≥N 3 (2024日照期末)“11”的(　　) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4 已知炮弹的飞行高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系式为h＝130t－5t2，则炮弹飞行高度高于240 m的总时间为(　　) A. 22 s B. 23 s C. 24 s D. 25 s 5 (2024扬州邗江中学月考)若关于x的方程x2＋(a－2)x＋5－a＝0有两根，其中一根小于2，另一根大于3，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，－5)∪(－4，＋∞) B. (－5，－4) C. (－∞，－5) D. (－4，＋∞) 6 (2024云南民族中学月考)已知x>0，y>0，且x＋y＝5，若＋≥m＋1恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A. B. C. (－∞，1] D. (－∞，2] 二、 多项选择题 7 (2024无锡太湖高级中学月考)已知正数a，b满足a＋b＝ab，则下列结论中正确的是(　　) A. ＋＝1 B. ab≥8 C. a＋b≥4 D. a2＋b2≥8 8 (2024长沙长郡中学月考)已知关于x的不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为{x|－3≤x≤4}，则下列说法中正确的是(　　) A. a<0 B. 不等式cx2－bx＋a<0的解集为{x|－0，b>0，a＋b＝ab. (1) 求a＋b的最小值； (2) 求证：≤. 13 (2024福建长乐一中月考)设函数y＝ax2＋(b－2)x＋3. (1) 若不等式y>0的解集为{x|－10，b>0，求＋的最小值． 第3章　不　等　式 本 章 复 习 1. B　不等式可变形为x2＋x－6<0，解得－31可化为－1>0，即>0，即(x－3)(x－2)<0，解得21”的必要且不充分条件． 4. A　根据题意可得130t－5t2>240，解得20，y>0，且x＋y＝5，则x＋1＋y＋2＝8，所以[(x＋1)＋(y＋2)]＝1，所以＋＝·[(x＋1)＋(y＋2)]＝[4＋1＋＋]≥[5＋2]＝×(5＋4)＝，当且仅当＝，即x＝，y＝时，＋的最小值为.因为＋≥m＋1恒成立，所以m＋1≤，解得m≤，所以实数m的取值范围是. 7. ACD　对于A，因为ab＝a＋b，所以＋＝＝1，故A正确；对于B，因为a，b为正数，则，为正数，所以＋＝1≥，所以≥2，所以ab≥4，当且仅当a＝b＝2时，等号成立，故B错误；对于C，因为a，b为正数，所以a＋b＝(a＋b)＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b＝2时，等号成立，故C正确；对于D，因为a，b为正数，所以a2＋b2≥2ab≥8，当且仅当a＝b＝2时，等号成立，故D正确．故选ACD. 8. AB　因为关于x的不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为{x| ... ...