第十四章 全等三角形 测试卷(同步训练)(原卷+答案)人教版数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章测试卷 (时间:90分钟,满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法正确的是(　D　)　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 A.周长相等的两个三角形全等 B.两个形状相同的三角形全等 C.所有的等边三角形都是全等三角形 D.全等三角形的周长和面积分别相等 2.如题2图,△OCA≌△OBD,AO=3,CO=2,则AB的长为(　D　) 题2图 A.1 B.3 C.4 D.5 3.如题3图,∠BAD=∠BCD=90°,AB=CB,据此可以证明△BAD≌△BCD,证明的依据是(　D　) 题3图 A.AAS B.ASA C.SAS D.HL 4.如题4图,已知点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,再添加一个条件,仍无法判定△ABC≌△DEF的是(　A　) 题4图 A.∠A=∠D B.AC=DF C.AB=DE D.BF=EC 5.如题5图,已知图中的两个三角形全等,则α的度数是(　D　) 题5图 A.50° B.60° C.72° D.48° 6.如题6图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线交于点O,连接OC,若AB=6 cm,BC=10 cm,△ABO的面积为18 cm2,则△BOC的面积为(　D　) 题6图 A.18 cm2 B.20 cm2 C.27 cm2 D.30 cm2 7.某同学不小心把一块玻璃打碎,变成了如题7图所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃,只需带去的玻璃块是(　C　) 题7图 A.① B.② C.③ D.无法确定 8.如题8图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且 ∠ADC= 110°,则∠MAB的度数是(　B　) 题8图 A.30° B.35° C.45° D.60° 9.如题9图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=4,DO=1,平移距离为2,则阴影部分的面积为(　A　) 题9图 A.7 B.6 C.14 D.4 10.如题10图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC,则下列结论:①AE=ED;②∠BAD=∠BFE;③若AB=6,DE=2,则S△ABE=6;④AB=BF.其中正确结论的个数为(　C　) 题10图 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,. 11.已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠E=50°,则∠C=　100°　. 12.如题12图,线段AC,BD相交于点E ,AE=DE,BE=CE,AB=5,则 CD= 　5　. 题12图 13.如题13图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC=EF,要使△ABC≌△EDF,只需添加一个条件,这个条件可以是　BC=DF(答案不 唯一)　. 题13图 14.如题14图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知 ∠1+∠2=100°,则∠A=　50°　. 题14图 15.如题15图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE.若BD=4 cm,CE=3 cm,则DE=　7　 cm. 题15图 16.如题16图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7 cm,BC=3 cm,CD为AB边上的高,点E从点B出发,在直线BC上以每秒2 cm的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F. 题16图 (1)若∠A=α,则∠EFC的度数为　90°-α　(用含α的代数式表示); (2)当点E运动 　5或2　s时,CF=AB. 三、解答题:本大题共6小题,.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)如题17图,E是BC的中点,∠B=∠C,∠1=∠2.求证:AE=DE. 题17图 证明:∵E为BC中点,∴BE=CE. ∵∠1=∠2, ∴∠1+∠AED=∠2+∠AED,即∠AEC=∠DEB, 在△AEC与△DEB中, ∴△AEC≌△DEB(ASA).∴AE=DE. 18.(8分)如题18图,点B,F,E,C在同一直线上,点A,D在BC的异侧,AB=CD,BF=CE,∠B=∠C. 题18图 (1)求证:AE∥DF; (2)若∠A+∠D=144°,∠C=30°,求∠AEC的度数. (1)证明:∵BF=CE,∴BF+EF=CE+EF,即BE=CF. 在△ABE和△DCF中, ∴△ABE≌△DCF(SAS),∴∠AEB=∠DFC,∴AE∥DF. (2)解:∵△ABE≌△DCF,∴∠A=∠D,∠B=∠C=30°. ∵∠A+∠D=144°,∴∠A=72°, ∴∠AEC=∠A+∠B=72°+30°=102°. 19.(8分)如题19图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F. 题19图 (1)求证:AE=AF; (2)若D是BC的中点,求 ... ...