周测28 综合质量评估卷 (时间：120分钟 分值：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，2，4，5}，集合B={2，3，4}，则如图所示的阴影部分表示的集合为( ) A.{2，4} B.{0，3，5} C.{0，1，3，5} D.{0，2，3，4，5} 答案 C 解析 因为集合A={0，2，4，5}，集合B={2，3，4}，所以A∩B={2，4}，由题图可知，阴影部分表示的集合为 U(A∩B)={0，1，3，5}. 2.函数f(x)=2x+2x-7的零点所在的区间为( ) A.(1，2) B.(2，3) C.(3，4) D.(4，5) 答案 A 解析 因为函数y1=2x，y2=2x-7均为增函数，所以函数f(x)=2x+2x-7也为增函数. 又f(1)=-3<0，f(2)=1>0，所以由函数零点存在定理可知，函数f(x)的零点所在的区间为(1，2). 3.设0<α<，0<β<，则“sin 2α=sin 2β”是“α=β”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 解析 由0<α<，0<β<，得0<2α<π，0<2β<π，由sin 2α=sin 2β且结合正弦函数图象在[0，π]上的性质可知，2α=2β或2α+2β=π，所以sin 2α=sin 2β不一定推出α=β，但α=β可以推出sin 2α=sin 2β，于是“sin 2α=sin 2β”是“α=β”的必要不充分条件. 4.函数f(x)=(4-x2)ln|-x|的大致图象是( ) 答案 B 解析 由题意得f(x)=(4-x2)ln|-x|=因为f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数，故排除A，D； 当x>0时，令f(x)=0，得x=1或x=2， 当0
2时，f(x)<0，当10，故选B. 5.已知幂函数f(x)=xm-2(m∈N)的图象关于原点对称，且在(0，+∞)上单调递减，若<，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.(-∞，-1)∪ 答案 B 解析 根据幂函数f(x)=xm-2(m∈N)的图象关于原点对称，且在(0，+∞)上单调递减可知，m-2<0且m-2为奇数，因为m∈N，故m=1，代入<得，<，则解得ln=， 所以0<<0)在(0，2π)上有且仅有三个零点，则实数ω的取值范围为( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 f(x)=4sin ωxsin-1=4sin ωx-1=2sin2ωx+2sin ωxcos ωx-1=sin 2ωx-cos 2ωx=2=2sin(ω>0)， 由x∈(0，2π)可得，2ωx-∈， 又函数f(x)=4sin ωxsin-1(ω>0)在(0，2π)上有且仅有三个零点， 则2π<4ωπ-≤3π， 解得<ω≤. 8.已知函数f(x)=x|x-a|-2a2.若当x>2时，f(x)>0，则实数a的取值范围是( ) A.(-∞，1] B.[-2，1] C.[-1，2] D.[-1，+∞) 答案 B 解析 f(x)=x|x-a|-2a2= 若a>2，当22时，f(x)=x2-ax-2a2=(x-2a)(x+a)>0，解得x>2a， 则2a≤2，即02时，f(x)=x2>0恒成立，符合题意； 若a<0，当x>2时，f(x)=x2-ax-2a2=(x-2a)(x+a)>0，解得x>-a， 则-a≤2，即-2≤a<0. 综上，-2≤a≤1，故a的取值范围是[-2，1]. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列命题中为真命题的是( ) A.若ac>bc，则a>b B.若a>b，c<0，则acb，c>d，则a-c>b-d D.若a>b且>，则ab<0 答案 BD 解析 由于ac>bc，若c<0，则a
