周测1 集 合 (时间：75分钟 分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，) 1.下列关系中正确的是( ) A.π∈Q B. {0} C.{0，1} {(0，1)} D.{(a，b)}={(b，a)} 答案 B 解析 π是无理数，所以A选项错误； 空集是任何集合的子集，所以B选项正确； 集合{0，1}中的元素是数，集合{(0，1)}中的元素是点， 所以没有包含关系，所以C选项错误； (a，b)≠(b，a)，所以D选项错误. 2.已知集合A={(x，y)|x+y-2=0}，B={(x，y)|x-y-4=0}，则A∩B等于( ) A.(3，-1) B.{3，-1} C.x=3，y=-1 D.{(3，-1)} 答案 D 解析 由题意可知解得 所以A∩B={(3，-1)}. 3.设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2-x-6=0}，则图中阴影部分表示的集合为( ) A.{-2，3} B.{-2} C.{-3，2} D.{3} 答案 B 解析 A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B={-2，3}，A∩B={3}， 图中阴影部分表示的集合为 B(A∩B)={-2}. 4.设集合A={(x，y，z)|x，y，z∈{-1，0，1}}，那么集合A满足条件“|x|+|y|+|z|=2”的元素个数为( ) A.4 B.6 C.9 D.12 答案 D 解析 若x=0，则y，z∈{-1，1}，即有序数对(y，z)有4种情况， 同理若y=0，则x，z∈{-1，1}，即有序数对(x，z)有4种情况， 若z=0，则x，y∈{-1，1}，即有序数对(x，y)有4种情况， 综上所述，集合A满足条件“|x|+|y|+|z|=2”的元素个数为4+4+4=12. 5.已知集合A=，B={0，1-b，1}(a，b∈R)，若A=B，则a+2b等于( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 答案 D 解析 集合A=，B={0，1-b，1}(a，b∈R)，由A=B， 得解得a=0，b=1， 此时集合A中=0与≠0矛盾； 或解得a=b=， 此时A=B=，符合题意， 所以a+2b=1. 6.设集合I={1，3，5，7}，若非空集合A同时满足：①A I；②card(A)≤min(A)(其中card(A)表示A中元素的个数，min(A)表示集合A中最小的元素)，称集合A为I的一个“好子集”，则I的所有“好子集”的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 答案 B 解析 当card(A)=1，即集合A中元素的个数为1时，A的可能情况为{1}，{3}，{5}，{7}； 当card(A)=2，即集合A中元素的个数为2时，A的可能情况为{3，5}，{3，7}，{5，7}； 当card(A)=3，即集合A中元素的个数为3时，A的可能情况为{3，5，7}， 综上所述，I的所有“好子集”的个数为8. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，) 7.已知集合A={-1，a2-2a+1，a-4}，若4∈A，则a的值可能为( ) A.-1 B.1 C.3 D.8 答案 AD 解析 由题意，若a2-2a+1=4，解得a=3或a=-1，若a-4=4，解得a=8， 当a=-1时，A={-1，4，-5}，满足题意， 当a=3时，A={-1，4，-1}，违背了集合中元素间的互异性， 当a=8时，A={-1，4，49}，满足题意， 综上所述，a的值可能为-1，8. 8.已知全集U={x|-6≤x≤5}，集合A={x∈U||x-1|>1}，B={x∈U |3-2x≥1}，则( ) A.A∩B={x|-6≤x<0} B.A∩( UB)={x|21}，B={x∈U|3-2x≥1}， 所以A={x|-6≤x<0或21}，则(M，N)是一个戴德金分割 B.若M={x∈Q|x<π}，N={x∈Q|x>π}，则(M，N)是一个戴德金分割 C.若M中有最大元素，N中没有最小元素，则(M，N)可能是一个戴德金分割 D.若M中没有最大元素，N中没有最小元素，则(M，N)可能是一个戴德金分割 答案 BCD 解析 对于A，因为M∪N={ ... ...
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